فيديو: امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الثالث

امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الثالث

٠٥:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

جسم وزنه أربعين نيوتن. وُضِع على مستوى خشن يميل على الأفقي بزاوية قياسها تلاتين درجة. أثَّرت قوة ق على الجسم في اتجاه أكبر ميل للمستوى لأعلى، فجعلته على وشك الحركة لأعلى. إذا كان معامل الاحتكاك السُّكُوني بين الجسم والمستوى يساوي الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين، فما مقدار القوة ق.

هنبدأ نرسم المستوى الخشن اللي بيميل على الأفقي بزاوية قياسها تلاتين درجة بالشكل ده. وهنضع عليه جسم إحنا عارفين إن وزنه أربعين نيوتن. ودايمًا الوزن بيبقى لأسفل بالشكل ده. بعد كده فيه قوة مقدارها ق بتؤثِّر على الجسم في اتجاه أكبر ميل للمستوى. وبتحاول تحرَّكه لأعلى، زيّ ما رسمنا في الشكل اللي قدامنا، لحدّ ما أصبح الجسم على وشك الحركة.

ناخد بالنا من «على وشك الحركة». ناخد بالنا إن في الحالة اللي عندنا دي بما إن المستوى الموضوع عليه الجسم هو مستوى خشن، فردّ الفعل المحصّل بيكون دايمًا مجهول الزاوية. عشان كده مش بنقدر نحدّد اتجاهه. فبنحلّله دايمًا لمركِّبتين؛ مركِّبة عمودية على سطح التَّماس لأعلى. واللي بنسمّيها ردّ الفعل العمودي. اللي هو بنرمز ليه بالرمز ر. ومركِّبة أخرى موازية لسطح التَّماس بس في اتجاه عكس اتجاه القوة اللي بتحاول تحرَّك الجسم.

فالقوة بتحاول تحرّك الجسم اللي عندنا في اتجاه أكبر ميل للمستوى لأعلى. فقوى الاحتكاك بتحاول تعاكس هذه القوة. فبتحاول تنزّله في اتجاه أكبر ميل للمستوى بس لأسفل. وهنسمّيها ح س. لأن الجسم اللي عندنا على وشك الحركة، فقوَّى الاحتكاك في الحالة دي هتبقى قوة الاحتكاك السُّكُوني. ومُعطى عندنا في السؤال معامل الاحتكاك السُّكُوني م س، اللي بيساوي الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين. واللي هيساعدنا في حساب مقدار قوة الاحتكاك السُّكُوني ح س.

أمَّا المطلوب منّنا، فإننا نوجد مقدار القوة ق. وبما إن زيّ ما مذكور عندنا في السؤال إن الجسم على وشك الحركة، فده معناه إن الجسم ما زال في حالة اتزان. يعني نقدر نطبَّق عليه معادلتَي الاتزان.

قبل ما نبدأ نطبَّقهم، عايزين نحلّل القوة اللي بتمثّل الوزن إلى مركّبتين؛ مركِّبة عمودية على سطح المستوى. ومركِّبة أخرى موازية لسطح المستوى. بالنسبة لمركِّبة الوزن العمودية، هنلاقي إنها بتصنع مع القوة اللي بتمثّل الوزن زاوية قياسها تلاتين درجة. اللي هي نفس قياس زاوية ميل المستوى على الأفقي. فقيمتها هتبقى عبارة عن و جتا تلاتين. وإحنا عارفين إن الوزن بأربعين نيوتن. فالمركِّبة العمودية دي هتبقى بتساوي أربعين جتا تلاتين. المركبة المماسيَّة دي هتكون و جا تلاتين. وإحنا عارفين إن و، اللي هو الوزن، بيساوي أربعين نيوتن. فهتبقى المركِّبة دي بتساوي أربعين جا تلاتين.

دلوقتي بقى هنبتدي نستخدم معادلتَي اتزان الجسم. أول معادلة بتيجي من إننا بنساوي محصّلة جميع المركِّبات العمودية على سطح التَّماس، جميعها بنساويها بصفر. يعني لو اعتبرنا إن اتجاه ردّ الفعل، اللي هو ر، هو ده الاتجاه الموجب. فهتبقى المعادلة اللي عندنا: ر ناقص أربعين جتا تلاتين درجة يساوي صفر. واللي هنقدر نستنتج منها قيمة ردّ الفعل العمودي ر. إن هو هيبقى بيساوي عشرين في الجذر التربيعي لتلاتة نيوتن.

أمَّا المعادلة التانية، فبنحصل عليها من إننا بنخلِّي محصّلة جميع القوى الموازية لسطح التَّماس بصفر. هنفترض إن الاتجاه الموجب هو الاتجاه اللي بيميل الجسم للتحرُّك فيه. اللي هو اتجاه القوة ق. فهيبقى عندنا القوة ق، ودي إشارتها هتبقى موجبة. وبعدين عندنا مركِّبة الوزن في الاتجاه المماسِّي. وده هيبقى إشارته سالبة. فيبقى عندنا ناقص أربعين جا تلاتين درجة. وعندنا كمان قوى الاحتكاك السُّكُوني اللي هتبقى إشارتها سالبة. فهيبقى عندنا ناقص ح س. والمحصّلة دي بتساوي صفر.

إحنا نقدر نحسب قوة الاحتكاك السُّكُوني، اللي هي ح س، من العلاقة دي: حاصل ضرب معامل الاحتكاك السُّكُوني في ردّ الفعل العمودي. هنعوَّض عن م س. مُعطى عندنا بإنه بيساوي الجذر التربيعي لتلاتة على اتنين. أمَّا قوة ردّ الفعل العمودي، فإحنا أوجدناها بعشرين في الجذر التربيعي لتلاتة نيوتن. وبالتبسيط هنقدر نستنتج إن ح س تساوي تلاتين نيوتن.

هنرجع بقى نعوَّض عن قيمة ح س اللي أوجدناها بتلاتين. وإحنا عارفين إن جا تلاتين بنصّ. فهتبقى معادلة الاتزان اللي عندنا دي: ق ناقص أربعين في، نصّ ناقص تلاتين يساوي صفر. وبإجراء العمليات الحسابية المطلوبة، هنلاقي إن مقدار القوة ق هيساوي خمسين نيوتن.

وبكده يبقى قدرنا نوجد مقدار القوة ق المطلوب منّنا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.