فيديو: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لحل مسائل كلامية تتضمن رسومًا توضيحية

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ‪16‬‏ مترًا وطولها ‪20‬‏ مترًا. أوجد قياس ‪∠𝜃‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٣:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

ارتفاع منطقة للتزلج على الجليد ‪16‬‏ مترًا وطولها ‪20‬‏ مترًا. أوجد قياس الزاوية ‪𝜃‬‏ لأقرب منزلتين عشريتين.

السؤال هنا مباشر للغاية. ما نحتاجه فقط هو بعض المعلومات الإضافية إلى جانب المعلومات التي لدينا في السؤال. وسنحتاج إلى استخدام دالة مثلثية. قيمة دالة الجيب تساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، وقيمة دالة جيب التمام تساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر، وقيمة دالة الظل تساوي طول الضلع المقابل على طول الضلع المجاور. ما الدالة المناسبة هنا؟

نقطة البدء هي هذه الزاوية. وهي الزاوية التي نريد إيجاد قياسها. الضلع الذي طوله ‪16‬‏ مترًا هو المقابل للزاوية المعطاة، والضلع الذي طوله ‪20‬‏ مترًا هو الوتر. عرفنا أن هذا هو الوتر لأنه الضلع المقابل للزاوية القائمة. لدينا قياس إحدى الزوايا، وطول الضلع المقابل، وطول الوتر. إذن ما الدالة المثلثية التي علينا استخدامها؟ علينا استخدام دالة الجيب. لدينا جميع المعلومات اللازمة لاستخدام دالة الجيب.

فلنعوض الآن بالمعلومات التي نعرفها. بما أن ‪sin 𝜃‬‏ يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر، فيصبح البسط ‪16‬‏ ونقسم على ‪20‬‏، وهو طول الوتر. لكن بهذا الشكل نكون قد وصلنا إلى طريق مسدود. كيف نحول هذه النسبة إلى قيمة قياس للزاوية؟ نحتاج دالة أخرى. وهي الدالة العكسية للجيب.

الدالة العكسية للجيب مدخلها نسبة طول المقابل على طول الوتر، وتعطينا قياس الزاوية. ستبدو الدالة العكسية للجيب بهذا الشكل: ‪sin‬‏ سالب واحد لـ ‪16‬‏ على ‪20‬‏ يساوي ‪𝜃 ‬‏— أي قياس الزاوية. إذا حسبنا باستخدام الآلة الحاسبة الدالة العكسية للجيب ‪16‬‏ على ‪20‬‏، سنحصل على ‪53.130102‬‏ والأرقام بعد الفاصلة العشرية متواصلة.

يطلب منا السؤال إيجاد قياس الزاوية لأقرب منزلتين عشريتين. نلاحظ أن العدد في المنزلة العشرية الثالثة صفر. إذن ‪13‬‏ جزءًا من مائة سيظل كما هو. والعدد ثلاثة سيظل كما هو أيضًا. قياس الزاوية ‪53‬‏ و‪13‬‏ جزءًا من مائة. ولا ننسى أننا نتحدث هنا بالدرجات. إذن فالقياس ‪53‬‏ درجة و‪13‬‏ جزءًا من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.