فيديو: جمع وطرح مقادير نسبية لها مقام مختلف

يوضح الفيديو ما المقام المشترك الأصغر، وكيفية القيام بعمليتي الجمع والطرح للمقادير النسبية التي لها مقام مختلف، وخطواتها، وأمثلةً عليها.

٠٩:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

جمع وطرح مقادير نسبية لها مقام مختلف.

في الفيديو ده هنتعلّم جمع وطرح المقادير النسبية اللي ليها مقام مختلف. المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر مضاعف مشترك بين عددين أو أكتر. أو بين كثيرات حدود.

نحل شويّة أمثلة: أوجد المضاعف المشترك الأصغر بين ستة س وأربعة س تكعيب.

أول حاجة هنوجد العوامل الأولية لكل مقدار. فهيبقى ستة س بيساوي اتنين في تلاتة في س. وأربعة س تكعيب بتساوي اتنين في اتنين في س في س في س. بعد كده عشان نوجد المضاعف المشترك الأصغر هنستخدم كل عامل أولي، اللي هي اتنين وتلاتة وَ س بأكتر تكرار مرات ظهر فيه في تحليل كل مقدار، ونضرب العوامل دي في بعضها. فبالنسبة لاتنين هنلاقي إنه ظهر مرة واحدة في تحليل المقدار الأول. ومرتين في تحليل المقدار التاني. يبقى أكتر مرات تكرار هو اتنين. بعدين هنشوف العامل تلاتة، هنلاقي إنه ظهر في تحليل المقدار الأول مرة واحدة. وما ظهرش في تحليل المقدار التاني. يبقى أكتر عدد مرات ظهور هو واحد. بعدين العامل س، هنلاقي إنه ظهر في تحليل المقدار الأول مرة واحدة. وفي تحليل المقدار التاني تلات مرات.

يبقى أكتر مرات تكرار ليه هي تلاتة. فهيبقى المضاعف المشترك الأصغر بيساوي اتنين في اتنين في تلاتة في س في س في س. وده هيساوي اتناشر س تكعيب. وده هو المضاعف المشترك الأصغر للمقدارين.

نتنقل لصفحة تانية ونحل مثال تاني: أوجد المضاعف المشترك الأصغر بين ن تربيع زائد خمسة ن زائد أربعة، وَ ن زائد واحد الكل تربيع.

أول حاجة هنحلّل المقدارين. فَـ ن تربيع زائد خمسة ن زائد أربعة هيساوي: ن زائد واحد في ن زائد أربعة. والمقدار التاني ن زائد واحد الكل تربيع هيساوي ن زائد واحد في ن زائد واحد.

تبقى العوامل هي ن زائد واحد وَ ن زائد أربعة. فهنشوف أكتر تكرار أو ظهور لكل عامل. فهنلاقي إن ن زائد واحد ظهر في المقدار الأول مرة واحدة، وظهر في المقدار التاني مرتين. يبقى أكتر مرات ظهور هو اتنين. وبالنسبة لِـ ن زائد أربعة، هنلاقيه ظهر في المقدار الأول مرة واحدة، وما ظهرش في المقدار التاني. يبقى المضاعف المشترك الأصغر بيساوي ن زائد واحد، في ن زائد واحد، في ن زائد أربعة. اللي هو بيساوي ن زائد واحد الكل تربيع، في ن زائد أربعة. وده هو المضاعف المشترك الأصغر للمقدارين.

نتنقل لصفحة تانية. عند جمع أو طرح كسور لها مقام مختلف، بنحتاج نعيد صياغة الكسور باستخدام المضاعف المشترك الأصغر للمقامات. وده بنسميه المقام المشترك الأصغر.

يبقى خطوات جمع أو طرح مقادير نسبية لها مقام مختلف؛ الخطوة الأولى: إيجاد المقام المشترك الأصغر. الخطوة التانية: كتابة صورة مكافئة لكل مقدار نسبي بحيث يكون مقام كل مقدار مساويًا للمقام المشترك الأصغر؛ يعني هنوحد مقامات المقادير النسبية. الخطوة التالتة: جمع أو طرح بسط المقادير وكتابة الناتج على المقام المشترك. الخطوة الرابعة: التبسيط إن أمكن.

نتنقل لصفحة تانية، ونحل مثال: أوجد تلاتة ص زائد اتنين، على ص تربيع ناقص اتنين ص ناقص تلاتة؛ زائد ص زائد واحد، على ص ناقص تلاتة.

أول حاجة نوجد المقام المشترك الأصغر. فهنحلل مقام المقدارين. فمقام المقدار الأول ص تربيع ناقص اتنين ص ناقص تلاتة، هيساوي ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد. ومقام المقدار التاني ص ناقص تلاتة. والمقام ده مش محتاج تحليل. يبقى العوامل هي: ص ناقص تلاتة، وَ ص زائد واحد.

فبالنسبة للعامل الأول ص ناقص تلاتة. ظهر في تحليل مقام المقدار الأول مرة واحدة، وفي تحليل مقام المقدار التاني مرة واحدة. يبقى أكتر عدد مرات ظهور هو مرة واحدة.

والعامل ص زائد واحد. ظهر في تحليل مقام المقدار الأول مرة واحدة، وما ظهرش في تحليل مقام المقدار التاني.

يبقى المقام المشترك الأصغر هيساوي ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد. نعيد كتابة السؤال، بعدين نحلل. فده هيساوي تلاتة ص زائد اتنين، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد؛ زائد ص زائد واحد، على ص ناقص تلاتة.

عشان نخلّي مقام المقدار التاني يساوي مقام المقدار الأول، هنضرب المقدار كله في ص زائد واحد على ص زائد واحد. لو لاحظنا فَـ ص زائد واحد على ص زائد واحد بيساوي واحد. وبالتالي الضرب فيه مش هيغير القيمة. يبقى ده هيساوي تلاتة ص زائد اتنين، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد؛ زائد ص زائد واحد، على ص ناقص تلاتة؛ في ص زائد واحد على ص زائد واحد.

ننقل آخر سطر لصفحة تانية ونكمّل حل … ده هيساوي تلاتة ص زائد اتنين، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد؛ زائد ص زائد واحد الكل تربيع، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد.

هنلاحظ هنا إن المقام بقى مشترك للمقدارين. ده هيساوي تلاتة ص زائد اتنين، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد؛ زائد ص تربيع زائد اتنين ص زائد واحد، على ص ناقص تلاتة ص زائد واحد.

هنجمع البسطين. فده هيساوي تلاتة ص زائد اتنين زائد ص تربيع زائد اتنين ص زائد واحد، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد. وده هيساوي … بجمع الحدود اللي ليها نفس المعامل ص تربيع زائد خمسة ص زائد تلاتة، على ص ناقص تلاتة في ص زائد واحد.

وبكده نبقى خلصنا الفيديو ده اللي اتعلّمنا فيه جمع وطرح المقادير النسبية اللي ليها مقام مختلف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.