فيديو: تقريب الأعداد العشرية

يعرض الفيديو مفهوم التقريب وأهميته، وكيفية تقريب الأعداد العشرية لأقرب آحاد، ولأقرب جزء من عشرة، وجزء من مائة، وجزء من ألف.

٠٨:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

تقريب الأعداد العشرية.

في الفيديو ده هنعرف إيه هو التقريب. وليه بنستخدمه. وإزاي نقرب الأعداد العشرية.

التقريب معناه إننا نجيب قيمة تقريبية للعدد. يعني نكتب عدد تاني قريب من العدد بتاعنا.

يعني مثلًا لو عندنا عدد زي ده أربعة مليون خمسمية ستة وتسعين ألف ميتين تلاتة وعشرين. ممكن نقربه لأربعة مليون وستمية ألف. طيب ليه إحنا بنعمل ده؟ أو ليه بنستخدم التقريب؟

أول حاجة هي تسهيل قراية العدد؛ يعني بدل ما كنا بنقرأ أربعة مليون خمسمية ستة وتسعين ألف ميتين تلاتة وعشرين. ممكن نقرأها هنا على طول أربعة مليون وستمية ألف.

تاني حاجة غير تسهيل القراءة كمان تسهيل العمليات الحسابية. يعني مثلًا لو هنجمع اتنين وتسعين زائد ميتين وتمنية هناخد وقت. أما لو استخدمنا التقريب وخلينا الاتنين وتسعين تسعين، وخلينا الميتين وتمنية ميتين وعشرة، وبعدين جمعناهم. هنلاقيهم بيساووا تلتمية. يبقى التقريب سهّل علينا العمليات الحسابية زي الجمع. طيب إزاي نقرّب الأعداد العشرية؟

تقريب الأعداد العشرية.

لو عندنا عدد عشري زي ده ستة وأربعين وتلاتة وسبعين من مية. وعاوزين نقربه لأقرب جزء من عشرة. فيه تلات خطوات بنمشي عليهم. هي إننا نحط خط تحت الرقم اللي موجود في خانة الجزء من عشرة، اللي هو السبعة. يبقى إحنا هنقرّب السبعة.

وتاني خطوة هي إننا نشوف الرقم اللي موجود على يمين السبعة. الرقم الموجود على يمين السبعة هو اللي بيساعدنا في التقريب. الرقم ده ممكن يبقى واحد، أو اتنين، أو تلاتة، أو أربعة، أو خمسة، أو ستة، أو سبعة، أو تمنية، أو تسعة. لو كان الرقم ده أقل من الخمسة؛ يعني واحد، أو اتنين، أو تلاتة، أو أربعة. بنسيب السبعة زي ما هي.

ففي المثال بتاعنا الرقم اللي موجود على يمين السبعة هو التلاتة، والتلاتة هنا. يبقى هنسيب السبعة زي ما هي، ومش هنغير فيها حاجة. طيب لو الرقم كان خمسة، أو ستة، أو سبعة، أو تمنية؟ في الحالة دي بنضيف على السبعة واحد، فتبقى تمنية. يبقى لو عندنا على يمين السبعة خمسة أو ستة أو سبعة أو تمنية أو تسعة، بنضيف عَ السبعة واحد؛ فتبقى تمنية.

ونرجع للمثال بتاعنا تاني. وكده يبقى إحنا لقينا إن التلاتة مش هتغيّر من السبعة في حاجة. فهتفضل زي ما هي.

الخطوة التالتة والأخيرة، هي إننا نشيل التلاتة ونحط مكانها صفر. هنشيل التلاتة ونحط مكانها صفر. وممكن كمان نشيل الصفر خالص؛ لأنه موجود على اليمين في الجزء العشري فمالهوش قيمة. يبقى ستة وأربعين وسبعة من عشرة، هي قيمة التقريب النهائية لمّا قربنا لأقرب جزء من عشرة.

وهناخد كمان مثال للتقريب لأقرب جزء من مائة.

واحد وخمسمية ستة وأربعين من ألف، عاوزين نقرب العدد ده لأقرب جزء من مائة.

الخطوة رقم واحد بنشوف فين الرقم اللي موجود في خانة الجزء من مائة، ونحط تحته خط. الرقم هو الأربعة. بعدين نبص على الرقم اللي موجود على يمينه. هنلاقي الرقم اللي موجود على يمينه هو الستة. الستة أكبر من الخمسة، يبقى هتدي الأربعة واحد. زائد واحد. وبالتالي هتخلي الأربعة خمسة. كده نكون خلصنا الخطوة رقم اتنين.

الخطوة رقم تلاتة والأخيرة هي إننا هننزل باقي الأرقام اللي موجودة على شمال الخمسة، ونسيب الستة ما ننزلهاش؛ لأن قيمتها بقت تساوي الصفر. يبقى واحد وخمسة وخمسين من مية هو ناتج تقريب واحد وخمسمية ستة وأربعين من ألف لأقرب جزء من مية.

ولو خدنا كمان عدد زي ده مية وستة وتسعة آلاف سبعمية اتنين وتلاتين من عشرة آلاف. وعُزنا نقربه لأقرب جزء من ألف.

الخطوة رقم واحد وهي إننا هنحط خط تحت الرقم اللي موجود في خانة الجزء من ألف، وهو التلاتة.

الخطوة رقم اتنين نبص على الرقم اللي موجود على يمين التلاتة، هنلاقيه اتنين. الاتنين أصغر من الخمسة؛ فمش هتقدر تدي التلاتة حاجة. فبالتالي التلاتة هتنزل زي ما هي، وكمان الأرقام اللي قبلها. أما الاتنين فمش هنكتبها؛ لأن قيمتها بقت تساوي الصفر في الجزء العشري، وده معناه إن هي مالهاش قيمة. فيبقى مية وستة تسعمية تلاتة وسبعين من ألف، هو ناتج التقريب لأقرب جزء من ألف.

إذا كانت مساحة مدينة القاهرة خمسمية تمنية وعشرين وتلتمية سبعة وعشرين من ألف كيلومتر مربع. قرّب هذه المسافة إلى أقرب آحاد.

علشان نقرّب بننفذ التلات خطوات؛ أول خطوة هي إننا نحط خط تحت الرقم اللي في خانة الآحاد وهو التمنية. بعدين نبص على يمينه. لمّا نبص على يمينه هنلاقي التلاتة. التلاتة أصغر من الخمسة؛ فمش هتقدر تدي التمنية حاجة. يبقى التمنية هتفضل زي ما هي، والأرقام اللي بعدها هتتكتب زي ما هي. أما التلاتة والاتنين والسبعة فهيكون مكانهم أصفار. وبما إنهم في الجزء العشري فمش هيكون ليهم قيمة ومش هنكتبهم خالص. يبقى الناتج النهائي للتقريب هو خمسمية تمنية وعشرين، وده التقريب لأقرب آحاد.

ولو جينا نمثل التقريب ده على خط الأعداد، ومثّلنا خمسمية تمنية وعشرين تلتمية سبعة وعشرين من ألف، هيكون مكانها هنا. ولو قلنا إن هنا النص ما بين الخمسمية تمنية وعشرين والخمسمية تسعة وعشرين، فالعدد بتاعنا هيكون أقرب للخمسمية تمنية وعشرين. وده الحل اللي إحنا طلعناه.

وبكده في الفيديو ده نكون عرفنا إزاي نقرّب الأعداد العشرية لأقرب آحاد، ولأقرب جزء من عشرة، ولأقرب جزء من مية، ولأقرب جزء من ألف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.