نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي عدستين محدبتين. أي عدسة لها أكبر نصف قطر تكور؟
في هذا السؤال، يوضح الشكل دائرتين لهما نصفا قطرين مختلفان. وضعت على كل دائرة عدسة محدبة بحيث ينطبق أحد جانبي العدسة على جزء من محيط الدائرة.
يطلب منا السؤال تحديد العدسة التي لها أكبر نصف قطر تكور. أول ما علينا إدراكه هو أن نصف قطر تكور العدسة ليس هو نفسه سمك العدسة. يبدو بوضوح أن العدسة اثنان لها سمك أكبر من العدسة واحد، إلا أن هذا لا يعني بالضرورة أن العدسة اثنين لها نصف قطر تكور أكبر. يعتمد نصف قطر تكور العدسة على كل من سمك العدسة وارتفاعها، ويصف كيفية انحناء سطح العدسة عبر طولها بالكامل.
لكي نفهم نصف قطر التكور بشكل أفضل، دعونا نتذكر بعض الحقائق المهمة عن العدسات المحدبة. عند النظر إلى العدسة المحدبة من الجانب، سنلاحظ أنه يمكن تكوين شكلها باستخدام دائرتين متداخلتين؛ حيث تأخذ العدسة شكل الجزأين المتداخلين من الدائرتين. العدسات المحدبة أرق عند طرفي العدسة وأكثر سمكًا عند منتصف العدسة على طول المحور الأصلي. لعلنا نتذكر أن المحور الأصلي هو خط مستقيم يمر عبر مركز تكور الدائرتين وعبر مركز العدسة. مركزا تكور العدسة المحدبة هما مركزا تكور الدائرتين المتداخلتين اللتين تصنعان شكلها.
مركز تكور الدائرة هو النقطة التي تقع على مسافات متساوية من جميع النقاط الواقعة على محيط الدائرة. ويسمى الخط الذي يصل بين مركز التكور ومحيط الدائرة نصف قطر التكور. يمكننا أن نلاحظ أن هذا الخط له الطول نفسه بغض النظر عن النقطة التي يوصل بها على محيط الدائرة. ويمكننا أن نلاحظ أنه في حالة الدائرة، فإن نصف قطر التكور هو نفسه نصف قطر الدائرة، ومركز التكور هو نفسه مركز الدائرة. هذا يعني أن نصف قطر تكور العدسة المحدبة يساوي نصف قطر تكور الدائرتين اللتين تداخلتا لتكوين شكل العدسة.
والآن، بالنسبة للعدسة واحد والعدسة اثنين، دعونا نلق نظرة على واحدة من الدائرتين اللتين تداخلتا لتكوين شكل كل عدسة. بذلك سنتمكن من المقارنة بين نصفي قطري تكور هاتين الدائرتين. لاحظنا أن دائرة العدسة واحد أكبر من دائرة العدسة اثنين. الدائرة الأكبر لها نصف قطر أكبر. وبما أن نصف قطر تكور الدائرة هو نفسه نصف قطر الدائرة، فإن دائرة العدسة واحد لا بد أن لها نصف قطر تكور أكبر. نتذكر أن نصف قطر تكور العدسة المحدبة يساوي نصف قطر تكور الدائرتين اللتين تداخلتا لتكوين شكل العدسة.
رأينا للتو أن دائرة العدسة واحد لها نصف قطر تكور أكبر؛ ومن ثم لا بد أن يكون للعدسة واحد نصف قطر تكور أكبر. إذن، العدسة واحد هي الإجابة الصحيحة.
