فيديو: تقدير ناتج قسمة الأعداد العشرية والأعداد الكبيرة

يوضح الفيديو كيفية تقدير ناتج قسمة الأعداد العشرية، واستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد ناتج قسمة الأعداد الكبيرة.

٠٧:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

تقدير ناتج قسمة الأعداد العشرية والأعداد الكبيرة.

هنتعلّم في الدرس ده إزّاي نِقدر نقدّر ناتج قسمة الأعداد العشرية. وإزّاي نجيب ناتج قسمة الأعداد الكبيرة. لو عرفنا مثلًا إن أحمد اشترى طائرتين ورقيتين. كان سعرهم معًا خمستاشر وتمنية من عشرة جنيهًا. ده سعر طائرتين. مطلوب منّنا، لو عرفنا إن سعر الطائرتين متساوي، يا ترى سعر كل طائرة منهم على حِدة هيبقى كام.

عشان نجيب سعر الطائرة الواحدة، يبقى هنقسم سعر الطائرتين، على اتنين؛ عشان هم طائرتين. ناتج القسمة هو المفروض اللي هيبقى سعر الطائرة. طب إحنا هنستخدم التقدير، وهنستخدم الأعداد المتوافقة؛ عشان نقدر نقدّر ناتج القسمة. هنشوف المقسوم اللي هو خمستاشر وتمنية من عشرة. عايزين نحوّله لعدد بيتوافق مع الاتنين؛ عشان يسهل قسمتهما ذهنيًّا.

خمستاشر وتمنية من عشرة، ممكن نخليه ستاشر. كده هنبقى قرّبناه لعدد سهل قسمته على الاتنين. يبقى ستاشر على اتنين. إحنا كده محتاجين نجيب ناتج قسمة العملية دي. ستاشر على اتنين، تساوي تمنية. يعني نقدر نستنتج من كده، إن ناتج قسمة خمستاشر وتمنية من عشرة على اتنين، هيساوي تمنية تقريبًا. ده كده تقديرنا لناتج عملية القسمة.

من الممكن دائمًا إن إحنا نستخدم الأعداد المتوافقة، عشان نقدر نستنتج أو نقدّر ناتج عملية القسمة للأعداد العشرية. بس ما تكونش الأعداد دي بتمثّل نقود.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخر. لو عرفنا إن حيوان الإسفنج بيعيش في المحيطات. وبيقدر ينقّي كمية من المياه، تصل لستة وعشرين وأربعة من عشرة لتر من المياه، في أربع ساعات، للحصول على طعامه. يعني ستة وعشرين وأربعة من عشرة، دي كمية المياه اللي يقدر يفلترها، في زمن قدره أربع ساعات. مطلوب منّنا نعرف عدد اللترات، التي يستطيع تنقيتها في ساعة واحدة.

عشان نقدر نجيب عدد اللترات، اللي يقدر حيوان الإسفنج إن هو ينقّيها في الساعة الواحدة. يبقى هنقسم عدد اللترات اللي بيقدر ينقّيه في زمن قدره أربع ساعات، على أربعة. بالطريقة دي، نقدر نعرف في الساعة الواحدة، هيبقى قدر ينقي قدّ إيه. دلوقتي عندنا المقسوم عبارة عن عدد عشري.

هنستخدم عشان نقدر نقدّر ناتج القسمة، التقريب باستخدام الأعداد المتوافقة. فهنشوف عدد متوافق مع المقسوم عليه، اللي هو الأربعة. يبقى ستة وعشرين وأربعة من عشرة، ممكن نشوف عدد نقرّبها ليه، ويكون متوافق مع أربعة. اللي هو هيبقى تمنية وعشرين. فنقدر إن إحنا نقول إن تمنية وعشرين على أربعة، ده هيساوي سبعة. وبكده نقدر نستنتج إن حيوان الإسفنج بيستطيع تنقية حوالي سبع لترات من الماء، في ساعة واحدة.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف إزّاي نقدر نحسب ناتج قسمة الأعداد الكبيرة. لو عرفنا إن في أحد اللقاءات الجماهيرية، سلّم الرئيس على تمن تلاف خمسمية وتلتاشر شخصًا. إذا استمر بهذا المعدل، فكم يلزمه من الأيام لكي يسلم على مليون شخصًا.

عشان نقدر نعرف عدد الأيام، اللي ممكن يحتاجها عشان يسلّم على مليون شخص. يبقى محتاجين نقسم عدد الأشخاص دول، اللي هو المليون. على عدد الأشخاص اللي قدر يسلّم عليهم في يوم واحد، اللي هو تمن تلاف خمسمية وتلتاشر. يعني محتاجين نجيب ناتج قسمة العملية دي.

أول خطوة دايمًا بنعملها، بنعمل تقدير لناتج القسمة. هنغيّر المقسوم عليه، لعدد يتوافق مع المقسوم. يعني تمن تلاف خمسمية وتلتاشر، نقدر نخلّيها عشرة آلاف. بالتالي نقدر نقسم بسهولة، مليون على عشرة آلاف. هيبقى الناتج التقريبي في الحالة دي هو مية.

طيب لو إحنا محتاجين إن إحنا نجيب ناتج القسمة الدقيق … بالنسبة للأعداد الكبيرة، فإحنا هنستخدم الآلة الحاسبة؛ عشان نطلّع نتيجة القسمة، أو ناتج القسمة. هنحتفظ بناتج عملية القسمة التقديري، اللي حصلنا عليه. دايمًا نخلّيه في الأول، عشان هنرجع له، ونقارن بيه الناتج الدقيق اللي بنحصل عليه.

هنبتدي نجري عملية القسمة على الآلة الحاسبة. أول خطوة هندخّل العدد اللي هو هنقسمه، اللي هو المقسوم. اللي هو عندنا مليون. هندخّله على الآلة الحاسبة. وبعد كده، الخطوة اللي بعد كده، هنضغط على رمز عملية القسمة. اللي هو ده. الخطوة اللي بعد كده، هندخّل المقسوم عليه. اللي هو تمن تلاف خمسمية وتلتاشر.

الخطوة اللي بعدها، هنضغط رمز عملية يساوي. اللي هو هيطلّع لنا المفروض الحل، أو ناتج القسمة. هيظهر لنا الحل على شاشة الآلة الحاسبة. اللي هو مية وسبعتاشر وربعمية سبعة وستين من مائة [ألف] تقريبًا. إحنا ممكن نقرّبه لأقرب عدد صحيح، فيبقى مية وسبعتاشر.

بس فيه كسر أكتر من المية وسبعتاشر. يعني لو الرئيس قعد يسلّم عَ الناس بنفس المعدل لمدة مية وسبعتاشر يوم، فهيتبقّى جزء صغير من الناس مش هيكون سلّم عليهم. يبقى إحنا كده نستنتج إن هو هيحتاج مية وتمنتاشر يومًا. وخلال اليوم اللي هو المية وتمنتاشر ده، هيكون خلّص خلاص العدد المطلوب إنه يسلّم عليه. أو وصل إن هو سلّم على مليون شخص. لأن المية وسبعتاشر يوم، هيكون لسّه ما أنهاش المليون تمامًا.

وزيّ ما بنعمل في كل عمليات القسمة، دايمًا بنقارن ناتج القسمة الدقيق اللي حصلنا عليه، بالناتج التقديري اللي إحنا بنبقى جِبناه في أول المسألة. ولو بصّينا هنلاقي إن المية وتمنتاشر، قريبة بالفعل من الناتج التقديرى اللي هو مية. وكده بنتأكد من معقولية الناتج اللي حصلنا عليه.

عرفنا في الدرس ده إزّاي نقدر نقدّر ناتج قسمة الأعداد العشرية. اللي بيحصل إننا بنقرّب العدد العشري، لعدد متوافق مع المقسوم عليه؛ عشان يسهل إجراء عملية القسمة ذهنيًّا. وعرفنا كمان إزّاي نقدر نجيب ناتج قسمة الأعداد الكبيرة. وده بيبقى باستخدام الآلة الحاسبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.