نسخة الفيديو النصية
في دائرة RLC الآتية، إذا قرأ الأميتر تيارًا شدته خمسة أمبير، فاحسب سعة المكثف. أوجد الإجابة بالصيغة العلمية، لأقرب منزلتين عشريتين.
لدينا هنا مخطط لدائرة RLC ومعلومات عن مكوناتها المختلفة. ومطلوب منا حساب السعة المجهولة للمكثف التي نرمز لها بالحرف 𝐶. لفعل ذلك، يمكننا تذكر معادلة تربط السعة 𝐶 بتردد الرنين 𝐹، ومعامل الحث 𝐿، لدائرة كهربية؛ هي: اثنان 𝜋𝐹 يساوي الجذر التربيعي لواحد على 𝐿𝐶.
بما أن ما يعنينا هو إيجاد قيمة 𝐶، إذن دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة لنجعل 𝐶 في طرف بمفرده. يمكننا البدء بتربيع طرفي المعادلة لإلغاء الجذر الذي يظهر 𝐶 تحته. بعد ذلك، سنأخذ مقلوب الطرفين لنقل 𝐶 من المقام إلى البسط. وأخيرًا، يمكننا قسمة الطرفين على 𝐿 حتى نجعل 𝐶 في طرف بمفرده. ومن ثم، يمكن كتابة المعادلة على الصورة: 𝐶 يساوي واحدًا على اثنين 𝜋𝐹 تربيع في 𝐿.
بما أننا نعلم بالفعل قيمة معامل الحث وقيمة تردد الرنين لهذه الدائرة، فلدينا كل القيم اللازمة لإيجاد السعة 𝐶. يمكنك ملاحظة أننا لسنا بحاجة إلى استخدام جميع القيم المعطاة في مخطط الدائرة، ولكن لا بأس من وجودها. نعلم أن 𝐹 تساوي 100 هرتز، وأن 𝐿 تساوي ثلاثة هنري. كلتا هاتين القيمتين معبر عنها بالفعل بوحدات النظام الدولي للوحدات؛ ومن ثم يمكن التعويض بهما مباشرة في المعادلة.
بالتعويض وحساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على الناتج 8.4434 وهكذا مع توالي الأرقام في 10 أس سالب سبعة فاراد، وهي وحدة السعة في النظام الدولي للوحدات. مطلوب منا كتابة إجابتنا بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين. والإجابة مكتوبة بالفعل بالصيغة العلمية. وعليه، بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، نحصل على إجابة نهائية تساوي 8.44 في 10 أس سالب سبعة فاراد.
