تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: اللوغاريتم العشري

أحمد لطفي

يوضح الفيديو تعريف اللوغاريتم العشري، وكيفية إيجاد قيمته، وأهم خصائصه.

٠٣:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن اللوغاريتم العشري، وهنعرف إيه هو اللوغاريتم العشري، وإزاي نقدر نوجد قيمته، وإيه هي أهم خصائصه.

في البداية لو عندنا دالة لوغاريتمية بالشكل ده ص بتساوي لوغاريتم س للأساس عشرة. لما يكون عندنا دالة لوغاريتمية وأساسها عشرة، هتسمى اللوغاريتم العشري، وعادةً بتكتب بدون العدد عشرة في أساس اللوغاريتم؛ يعني لوغاريتم س للأساس عشرة بنكتبها في صورة لوغاريتم س؛ حيث س أكبر من الصفر. يبقى اللوغاريتم العشري هو اللوغاريتم اللي بيكون أساسه عشرة، وعادةً بنكتب اللوغاريتم بدون العدد عشرة في أساس اللوغاريتم.

لو عايزين نشوف إزاي هنقدر نوجد قيمة اللوغاريتم العشري، مثلًا عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نستخدم الآلة الحاسبة لإيجاد لوغاريتم خمسة لأقرب جزء من عشرة آلاف. في البداية لوغاريتم خمسة هو لوغاريتم عشري، يعني الأساس عندنا عشرة، وبالتالي عشان نقدر نوجد قيمته باستخدام الآلة الحاسبة، في الآلة الحاسبة هنلاقي زرار اسمه لوج، هَندوس عليه، وبعدين هَندوس على خمسة، وبعدين هَندوس على زرار يساوي، هنجد إن لوغاريتم خمسة هيساوي العدد بالشكل ده، هنقرب العدد لأقرب جزء من عشرة آلاف، فهيكون عندنا لوغاريتم خمسة تقريبًا هتساوي ست آلاف تسعمية وتسعين من عشرة آلاف.

وبكدة نكون قدرنا نوجد قيمة لوغاريتم خمسة. لو عندنا مثال آخر بالشكل ده، مطلوب نستخدم الآلة الحاسبة لإيجاد لوغاريتم تلاتة من عشرة لأقرب جزء من عشرة آلاف. باستخدام نفس الطريقة هنجد لوغاريتم تلاتة من عشرة هتساوي تقريبًا سالب خمسة آلاف ميتين تسعة وعشرين من عشرة آلاف. ويبقي كدة قدرنا نوجد قيمة لوغاريتم تلاتة من عشرة.

لو عايزين نشوف خصائص اللوغاريتم العشري. بما إن لوغاريتم س بتساوي ص بتعني إن عشرة أس ص بتساوي س، فنقدر نقول إن لوغاريتم واحد هتساوي صفر؛ بسبب إن عشرة أس صفر بتساوي واحد. ونقدر نقول إن لوغاريتم عشرة هتساوي واحد؛ بسبب إن عشرة أس واحد هتساوي عشرة. ونقدر أيضًا نقول إن لوغاريتم عشرة أس ك هتساوي ك؛ بسبب إن عشرة أس ك هتساوي عشرة أس ك.

وبكدة نكون عرفنا تلات خصائص من خصائص اللوغاريتم العشري؛ أول خاصية هي لوغاريتم واحد هتساوي صفر، تاني خاصية لوغاريتم عشرة هتساوي واحد، وتالت خاصية لوغاريتم عشرة أس ك هتساوي ك.

وفي النهاية نكون عرفنا إيه هو اللوغاريتم العشري، وعرفنا إزاي نقدر نوجد قيمة اللوغاريتم العشري باستخدام الآلة الحاسبة، وعرفنا أهم خصائص اللوغاريتم العشري.