فيديو: إيجاد المشتقة الأولى لدالة أسية

أوجد دص/دس، إذا كان ٥ص ﻫ^٢س = ٧ﻫ^٥.

٠١:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد د ص د س، إذا كان خمسة ص في ﻫ أُسّ اتنين س تساوي سبعة في ﻫ أُسّ خمسة.

عايزين نوجد المشتقَّة الأولى للـ ص بالنسبة للـ س. فهنجعل الـ ص لوحدها في طرف؛ علشان نخلّيها دالة في الـ س. يبقى هنقسم طرفَي المعادلة المعطاة دي على، خمسة في ﻫ أُسّ اتنين س. يبقى الـ ص هتساوي سبعة في ﻫ أُسّ خمسة على، خمسة في ﻫ أُسّ اتنين س. الـ ﻫ أُسّ اتنين س في المقام، نطلّعها في البسط بإشارة معاكسة للأُسّ، اللي هي هتبقى ﻫ أُسّ سالب اتنين س. يبقى سبعة على خمسة في، ﻫ أُسّ خمسة في ﻫ أُسّ سالب اتنين س.

هنوجد المشتقَّة الأولى للـ ص بالنسبة للـ س. فهتبقى د ص د س هتساوي … السبعة على خمسة في، ﻫ أُسّ خمسة، ده عدد ثابت، هيفضل زيّ ما هو. والـ ﻫ أُسّ سالب اتنين س هنشتقَّها، هتبقى ﻫ أُسّ سالب اتنين س في مشتقَّة الأُسّ بتاع الـ ﻫ، اللي هو سالب اتنين س. لمّا هنشتقَّها هتبقى سالب اتنين في واحد، واللي هي سالب اتنين.

هنلاحظ إن السبعة على خمسة في، ﻫ أُسّ خمسة في، ﻫ أُسّ سالب اتنين س هي نفسها الـ ص. فيبقى د ص د س هتساوي سالب اتنين في الـ ص. وتبقى هي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.