فيديو: كتابة المعادلات الخطية في سياق هندسي وحلها

أوجد طول 𝑋𝑌.

٠٣:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول 𝑋𝑌.

هذا هو طول القطعة المستقيمة 𝑋𝑌 والذي يساوي ستة 𝑎 من السنتيمترات. وهذا يعني أننا نحتاج إلى إيجاد قيمة 𝑎. وبهذه الطريقة، نستطيع حساب حاصل ضرب 𝑎 في ستة. وسنعرف بذلك طول 𝑋𝑌. لإيجاد قيمة 𝑎، علينا تكوين معادلة بطريقة ما. إن المسافة من 𝑋 إلى 𝑌 زائد المسافة من 𝑌 إلى 𝑍، وهي 12 سنتيمترًا، تساوي المسافة الكلية من 𝑋 إلى 𝑍. ويمكن التعبير عن 𝑋𝑍 في صورة ثمانية 𝑎 ناقص اثنين من السنتيمترات.

الأمر أشبه بإحضار خيط وقصه إلى جزأين. والآن بما أن الخيط مقسم إلى جزأين، فيمكن تمثيله بهاتين القطعتين المستقيمتين الزرقاء والخضراء، 𝑋𝑌 و𝑌𝑍. أما الخيط الأصلي قبل القص، فسنمثله بـ 𝑋𝑍، وهو الخيط كله. إذن فعندما قصصنا الخيط، لم يتغير الطول الأصلي. كل ما في الأمر أننا قصصناه إلى جزأين صغيرين. وهذا ما نراه هنا. لذا دعونا نبدأ التعويض عن هاتين القطعتين المستقيمتين. وبذلك، نستطيع إيجاد قيمة 𝑎.

يمكن التعويض عن 𝑋𝑌 بستة 𝑎 من السنتيمترات. والتعويض عن 𝑌𝑍 بـ 12 سنتيمترًا. والتعويض عن 𝑋𝑍 بثمانية 𝑎 ناقص اثنين من السنتيمترات. وحيث إننا نريد أن نوجد قيمة 𝑎، فدعونا لا نهتم بوحدات القياس. وبما أنه طول، فلا بد أن يكون الطول بالسنتيمترات، مما يجعلنا أمام المعادلة: ستة 𝑎 زائد 12 يساوي ثمانية 𝑎 ناقص اثنين.

إذن، نريد أن نوجد قيمة 𝑎. دعونا نتابع الحل ونطرح ستة 𝑎 من كلا طرفي المعادلة. والسبب في وضع المتغير 𝑎 في الطرف الأيمن أننا إذا نقلناه إلى الطرف الأيمن، فسيظل 𝑎 موجبًا. أما إذا طرحنا ثمانية 𝑎 من الطرف الأيسر، فسيصبح 𝑎 سالبًا، وهو ما لا بأس به. ولكن إذا أصبح المتغير سالبًا، فقد نحتاج أحيانًا إلى إجراء خطوة إضافية للتخلص من الإشارة السالبة. ولكن لا بأس من ذلك على الإطلاق.

فلنتابع إذن، نحذف ستة 𝑎 مع ستة 𝑎. ويصبح لدينا 12 يساوي ثمانية 𝑎 ناقص ستة 𝑎 يساوي اثنين 𝑎، ثم ناقص اثنين. ولإيجاد قيمة 𝑎، نضيف اثنين إلى كلا طرفي المعادلة. ونحصل على 14 يساوي اثنين 𝑎. ونظرًا لضيق المكان هنا، دعونا ننتقل إلى أعلى. إذن لدينا 14 يساوي اثنين في 𝑎. لذا نحتاج إلى فصل 𝑎، وجعله في طرف وحده. ولنفعل ذلك، علينا أن نتخلص من العدد اثنين. واثنان مضروبة في 𝑎. وعكس الضرب هو القسمة. وبقسمة الطرفين على اثنين، نحصل على سبعة يساوي 𝑎.

والآن، يمكننا أن نستخدم هذا لإيجاد طول القطعة المستقيمة 𝑋𝑌. القطعة المستقيمة 𝑋𝑌 تساوي ستة 𝑎 من السنتيمترات. إذن فلنعوض عن 𝑎 بسبعة. وستة في سبعة يساوي 42. إذن فطول القطعة المستقيمة 𝑋𝑌 يساوي 42 سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.