فيديو السؤال: إيجاد المسافة بين عددين مركبين باستخدام المقياس الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﻉ واحد يساوي سالب أربعة ناقص تسعة ﺕ، وﻉ اثنان يساوي ثلاثة ناقص ثلاثة ﺕ، فما القيمة المطلقة أو المقياس لـ ﻉ اثنين ناقص ﻉ واحد.

سنبدأ حل هذا السؤال بحساب ﻉ اثنين ناقص ﻉ واحد. ولفعل ذلك، سنطرح العدد المركب سالب أربعة ناقص تسعة ﺕ من ثلاثة ناقص ثلاثة ﺕ. يمكننا تبسيط هذا التعبير عن طريق تجميع الجزء الحقيقي والجزء التخيلي معًا. ثلاثة ناقص سالب أربعة هو نفسه ثلاثة زائد أربعة. إذن، الجزء الحقيقي لـ ﻉ اثنين ناقص ﻉ واحد يساوي سبعة. سالب ثلاثة ﺕ ناقص سالب تسعة ﺕ هو نفسه سالب ثلاثة ﺕ زائد تسعة ﺕ، وهو ما يعطينا جزءًا تخيليًّا يساوي ستة ﺕ.

‏ﻉ اثنان ناقص ﻉ واحد يساوي سبعة زائد ستة ﺕ. إننا نعلم أنه إذا كان العدد المركب ﻉ يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ؛ فإن مقياس ﻉ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع. هذا يعني أن مقياس ﻉ اثنين ناقص ﻉ واحد يساوي الجذر التربيعي لسبعة تربيع زائد ستة تربيع. سبعة تربيع يساوي ٤٩، وستة تربيع يساوي ٣٦. وبما أن مجموع هذين العددين يساوي ٨٥، فإن مقياس ﻉ اثنين ناقص ﻉ واحد يساوي الجذر التربيعي لـ ٨٥.