فيديو السؤال: إيجاد النهاية، إن وجدت، عند نقطة من جهة واحدة لدالة من تمثيلها البياني الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

استخدم التمثيل البياني الموضح لإيجاد نهاية ﺩﺱ عندما تقترب ﺱ من واحد من أعلى.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد قيمة النهاية عندما يقترب ﺱ من واحد من أعلى الدالة. وبالنظر إلى التمثيل البياني للدالة، يمكننا أن نرى أن ﺩ لواحد تساوي ستة، لكن هذا ليس ذا صلة بإيجاد النهاية عندما يقترب ﺱ من واحد لـ ﺩﺱ. عند إيجاد النهاية، ننظر فقط إلى قيم الدالة حول نقاط النهاية، وليس إلى نقطة النهاية نفسها. وفي الواقع، توضح لنا علامة الجمع الصغيرة هذه أننا سنتناول فقط قيم ﺱ التي تكون أكبر من واحد.

وبالنظر إلى التمثيل البياني، يمكننا أن نلاحظ أن ﺩ لاثنين تساوي ثلاثة، وﺩ لواحد ونصف تساوي ثلاثة، وفي الواقع، فإن ﺩ لأي عدد أكبر من واحد تساوي ثلاثة. ومن ثم، فإن قيمة هذه النهاية تساوي ثلاثة. عندما يقترب ﺱ من واحد من الأعلى؛ أي إن ﺱ أكبر من واحد، نقترب أكثر فأكثر من واحد؛ بحيث تظل ﺩﺱ كما هي عند ثلاثة. إذن، هذه النهاية تساوي ثلاثة.

وكملاحظة جانبية فقط، إذا نظرنا إلى قيم ﺱ، والتي تكون أقل من واحد، فسنلاحظ أن النهاية عندما يقترب ﺱ من واحد من أسفل الدالة ﺩﺱ تساوي اثنين. وحقيقة أن النهايات من الأسفل لا تتساوى مع النهايات من الأعلى تدل على أن فترة النهاية غير موجودة.