فيديو: إيجاد قياس زاوية باستخدام خواص الزوايا المتقابلة بالرأس

أوجد ق⦣دﺱﺟ.

٠٣:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قياس الزاوية د س ﺟ.

ومُعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده، وعايزين نوجد قياس الزاوية د س ﺟ، اللي هي الزاوية دي. وهنلاحظ إن مُعطى عندنا في الشكل قياس الزاوية أ ﺟ ب واحد وسبعين درجة، ومُعطى عندنا أيضًا إن قياس الزاوية ص و ع اتنين وخمسين درجة. ومن الشكل هنلاحظ إن الزاويتين أ ﺟ ب وَ س ﺟ و، اللي هم الزاويتين دول، زاويتين متقابلتين بالرأس، والزاويتين المتقابلتين بالرأس بيبقى ليهم القياس نفسه؛ فمعنى كده إن هيبقى قياس الزاوية س ﺟ و بيساوي قياس الزاوية أ ﺟ ب، واللي هيساوي واحد وسبعين درجة. وبنفس الطريقة هنلاحظ عندنا إن الزاويتين ص و ع وَ س و ﺟ زاويتين متقابلتين بالرأس؛ فبالتالي هيبقى هم الاتنين ليهم نفس القياس، وبالتالي هيبقى قياس الزاوية س و ﺟ بيساوي قياس الزاوية ص و ع، واللي هيساوي اتنين وخمسين درجة.

بعد كده لمّا نيجي نلاحظ المثلث س ﺟ و، هنلاحظ إننا قدرنا نوجد فيه قياس الزاوية س ﺟ و بواحد وسبعين درجة، وبرضو قدرنا نوجد قياس الزاوية س و ﺟ واللي بتساوي اتنين وخمسين درجة. فكده بقى عندنا مثلث معروف فيه قياس زاويتين، فنقدر نجيب قياس الزاوية التالتة؛ لأن خلّينا نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي مية وتمانين درجة، فمعنى كده إن قياس الزاوية ﺟ س و زائد واحد وسبعين درجة زائد اتنين وخمسين درجة بيساوي مية وتمانين درجة، اللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث. فكده بقى عندنا المعادلة قياس الزاوية ﺟ س و، زائد واحد وسبعين درجة، زائد اتنين وخمسين درجة، يساوي مية وتمانين درجة. فهنجمع واحد وسبعين درجة زائد اتنين وخمسين درجة، واللي هيساوي مية تلاتة وعشرين درجة. فهتبقى المعادلة قياس الزاوية ﺟ س و زائد مية تلاتة وعشرين درجة يساوي مية وتمانين درجة. وعشان نوجد قياس الزاوية ﺟ س و، يبقى هنطرح مية تلاتة وعشرين درجة من طرفَي المعادلة، فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة هو قياس الزاوية ﺟ س و، وأمّا الطرف الأيسر للمعادلة فهنحسب مية وتمانين درجة ناقص مية تلاتة وعشرين درجة، واللي هيساوي سبعة وخمسين درجة. فكده نبقى قدرنا نوجد قياس الزاوية ﺟ س و، واللي بتساوي سبعة وخمسين درجة.

والمطلوب في السؤال إننا نوجد قياس الزاوية د س ﺟ، اللي هي الزاوية دي. فمن الشكل هنلاحظ إن الزاويتين د س ﺟ وَ ﺟ س و هم الاتنين على نفس الاستقامة، وبالتالي بيكوّنوا زاوية مستقيمة. وخلّينا نفتكر إن الزاوية المستقيمة هي الزاوية اللي قياسها مية وتمانين درجة؛ فمعنى كده إن الزاويتين د س ﺟ وَ ﺟ س و زاويتان متكاملتان، وبالتالي هيبقى مجموع قياسهم مية وتمانين درجة؛ فبالتالي هيبقى قياس الزاوية د س ﺟ، زائد قياس الزاوية ﺟ س و، يساوي مية وتمانين درجة. وزي ما عرفنا إن قياس الزاوية ﺟ س و بيساوي سبعة وخمسين درجة، فهنعوّض عنها في المعادلة بسبعة وخمسين درجة. فبالتالي هتبقى المعادلة قياس الزاوية د س ﺟ زائد سبعة وخمسين درجة يساوي مية وتمانين درجة.

عد كده عشان نوجد قياس الزاوية د س ﺟ، يبقى هنطرح سبعة وخمسين درجة من طرفَي المعادلة، فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة هو قياس الزاوية د س ﺟ، وأمّا الطرف الأيسر للمعادلة فهنحسب مية وتمانين درجة ناقص سبعة وخمسين درجة. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي مية تلاتة وعشرين درجة، وبالتالي هيبقى قياس الزاوية د س ﺟ يساوي مية تلاتة وعشرين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.