فيديو السؤال: تحديد احتمال تقاطع حدثين الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

تحتوي حقيبة على ٤١ كرة. يوجد ٢٨ كرة حمراء مرقمة من واحد إلى ٢٨، و١٣ كرة بيضاء مرقمة من ٢٩ إلى ٤١. إذا اختيرت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، فما احتمال أن تكون الكرة حمراء وتحمل رقمًا زوجيًّا؟

نستخدم المعادلة الآتية لإيجاد هذا الاحتمال: الاحتمال يساوي عدد النواتج الناجحة مقسومًا على عدد النواتج الممكنة. لكي نوجد الاحتمال هنا، علينا إيجاد عدد النواتج الناجحة وعدد النواتج الممكنة في هذه المسألة.

سنبدأ بإيجاد النواتج الممكنة في هذه المسألة. تحتوي الحقيبة على ٤١ كرة. يوجد ٢٨ كرة حمراء مرقمة من واحد إلى ٢٨، و١٣ كرة بيضاء مرقمة من ٢٩ إلى ٤١. إذن، في المجمل، لدينا ٤١ كرة. وهذا يعني أنه إذا اختيرت كرة من الحقيبة عشوائيًّا، فسيكون لدينا ٤١ ناتجًا مختلفًا.

بعد ذلك، علينا إيجاد عدد النواتج الناجحة. لكي ينجح ناتج ما، يجب أن تكون الكرة المختارة من الحقيبة حمراء وتحمل رقمًا زوجيًّا. إذن، علينا إيجاد عدد الكرات الحمراء، من إجمالي ٤١ كرة، التي تحمل رقمًا زوجيًّا. نعلم أن لدينا ٢٨ كرة حمراء. لكن ليست كل الكرات تحمل رقمًا زوجيًّا. إذن، الكرات المرقمة من واحد إلى ٢٨ كلها حمراء.

والآن، علينا إيجاد عدد الأرقام الزوجية التي تقع بين واحد و٢٨. دعونا إذن نكتب كل الأرقام الزوجية بين واحد و٢٨. إذن، لدينا اثنان وأربعة وستة وثمانية و١٠ و١٢ و١٤ و١٦ و١٨ و٢٠ و٢٢ و٢٤ و٢٦ و٢٨. إذن، في المجمل، يوجد ١٤ رقمًا زوجيًّا بين اثنين و٢٨. وهذا يعني أن هناك ١٤ كرة حمراء تحمل رقمًا زوجيًّا. ومن ثم، يكون لدينا ١٤ ناتجًا محتملًا ناجحًا.

وأخيرًا، كل ما علينا فعله هو وضع عدد النواتج الناجحة وعدد النواتج الممكنة في معادلة الاحتمال. وبهذا يكون احتمال أن تكون الكرة المختارة عشوائيًّا من الحقيبة حمراء وتحمل رقمًا زوجيًّا هو ١٤ على ٤١.