نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﺃﺏ يساوي ﺟد، والذي يساوي ستة ﺱ زائد ثلاثة سنتيمترات، وﻡﻫ يساوي ثلاثة ﺱ زائد واحد سنتيمترات، وﻡو يساوي أربعة سنتيمترات، فأوجد طول القطعة المستقيمة ﺟد.
نعرف من معطيات السؤال أن الوترين ﺃﺏ وﺟد متساويان في الطول. وطولاهما يساوي ستة ﺱ زائد ثلاثة سنتيمترات. نعرف أيضًا أن المسافة العمودية من المركز ﻡ إلى الوتر ﺃﺏ تساوي ثلاثة ﺱ زائد واحد سنتيمترات، والمسافة العمودية من المركز ﻡ إلى الوتر دﺟ تساوي أربعة سنتيمترات. المطلوب منا هو إيجاد طول الوتر ﺟد. ولكي نفعل ذلك، نبدأ باسترجاع إحدى خواص الدوائر. تنص هذه الخاصية على أن أي وترين متساويين في الطول في الدائرة نفسها يقعان على مسافة متساوية من المركز.
في هذا السؤال، بما أن الوترين ﺃﺏ وﺟد متساويان في الطول، فلا بد أن تكون القطعتان المستقيمتان ﻡو وﻡﻫ متساويتين في الطول. إذن، ثلاثة ﺱ زائد واحد سنتيمترات يجب أن يساوي أربعة سنتيمترات. يمكننا حل المعادلة ثلاثة ﺱ زائد واحد يساوي أربعة بطرح واحد من الطرفين أولًا. وبقسمة الطرفين على ثلاثة، نجد أن قيمة ﺱ تساوي واحدًا. بما أن علينا حساب طول ﺟد، فيمكننا التعويض بقيمة ﺱ هذه في التعبير ستة ﺱ زائد ثلاثة. هذا يساوي ستة مضروبًا في واحد زائد ثلاثة، وهو ما يساوي بدوره تسعة.
يمكننا إذن استنتاج أن القطعة المستقيمة ﺟد طولها تسعة سنتيمترات.
