فيديو: النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال الثالث

النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال الثالث

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد متجه اتجاه الخط المستقيم ل. حيث س ناقص اتنين على تلاتة، يساوي ص زائد تلاتة على اتنين. وَ ع يساوي أربعة.

إحنا عارفين إن الشكل اللي قدامنا ده هو الصورة الإحداثية أو الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم. بتبقى س ناقص س واحد على أ، يساوي ص ناقص ص واحد على ب، يساوي ع ناقص ع واحد على ج. حيث أ وَ ب وَ ج، دول إحداثيات متجه اتجاه الخط المستقيم، اللي هو المتجه هـ. أما س واحد وَ ص واحد وَ ع واحد، فدول إحداثيات نقطة، وخلينا نقول عليه مثلًا نقطة أ. وهي نقطة معلومة على الخط المستقيم. طب يا ترى في حالة إن أ يبقى بيساوي صفر، إزَّاي هنقدر نقسم على صفر؟ القسمة على صفر بتبقى غير معرَّفة. فيا ترى المعادلة دي هيبقى شكلها إزَّاي؟

في حالة أما الـ أ بتساوي صفر، فأول جزء اللي عامل لنا مشكلة ده بنكتبه بالطريقة دي: هيبقى س بتساوي س واحد. أما باقي المعادلة فهنسيبه زي ما هو: ص ناقص ص واحد على ب، هيساوي ع ناقص ع واحد على ج. طب في حالة لمّا ب هو اللي يبقى بيساوي صفر؟ في الحالة دي فالجزء ده هو اللي هيبقى عامل لنا مشكلة. يعني الجزء ده محتاجين نكتبه بشكل آخر. هنكتب باقي المعادلة زي ما هي؛ يعني س ناقص س واحد على أ، يساوي ع ناقص ع واحد على ج. أما الجزء اللي كان فيه قسمة على ب، فهيصبح بالشكل ده: ص يساوي ص واحد.

بنفس الطريقة، لو كانت ج هي اللي بتساوي الصفر، فيبقى كل الجزء ده من المعادلة هيفضل زي ما هو. يعني س ناقص س واحد على أ، هتساوي ص ناقص ص واحد على ب. أمّا الجزء الأخير ده، فهيصبح ع بتساوي ع واحد. يبقى التلات معادلات اللي عندنا دول، التلاتة بيمثلوا الصورة الإحداثية لمعادلة الخط المستقيم. بس مرة في حالة لما يكون أ بصفر، ومرة في حالة لما يكون ب بصفر، ومرة في حالة لو كان ج بصفر.

لمّا نقارن معادلة الخط المستقيم اللي معطى عندنا في السؤال، هنلاقي إنها بتنطبق تمامًا على الحالة التالتة. اللي هي الصورة الإحداثية لمعادلة خط مستقيم في حالة لما يكون ج بصفر. ومن المقارنة دي، هنقدر نستنتج إن أ هيكون بيساوي تلاتة. وَ ب هيكون بيساوي اتنين. أما ج في حالة أما المعادلة بتبقى مكتوبة بالشكل ده، فتكون بتساوي صفر. يبقى متجه اتجاه الخط المستقيم ل هو المتجه هـ. وهيساوي تلاتة واتنين وصفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.