فيديو: إيجاد النقاط المُعطاة على نظام إحداثي ومساحة الشكل الناتج عن توصيل النقاط.

استخدم الشكل البياني التالي لتعيين إحداثيات النقاط أ، ب، ﺟ، د. وأوجد مساحة الشكل الناتج عن وصل بعضها ببعض.

٠٣:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الشكل البياني التالي لتعيين إحداثيات النقاط أ، ب، ﺟ، وَ د. وأوجد مساحة الشكل الناتج عن وصل بعضها ببعض.

عشان نحدّد إحداثيات أي نقطة، ليكن النقطة أ، بنقوم برسم خط موازي لمحور السينات من النقطة أ، وصولًا إلى محور الصادات. ومن النقطة أ نرسم خط موازي لمحور الصادات، وصولًا إلى محور السينات. وهنلاحظ إن إحداثيات النقطة هي سالب أربعة س وستة ص، وتكون النقطة أ هي سالب أربعة وستة. وبالمثل للنقطة ب فإن إحداثياتها ستكون سالب أربعة س وسالب ستة ص. وبالمثل أيضًا نتمكن من الحصول على إحداثيات النقطتين ﺟ وَ د، وتكون إحداثيات النقطة ﺟ أربعة وسالب ستة، والنقطة د أربعة وستة.

كده قدرنا نعيّن إحداثيات النقاط أ، ب، ﺟ، وَ د. علشان نجيب مساحة الشكل، لازم نعرف أولًا ما هو هذا الشكل، والشكل هنلاحظ إن كل ضلعين متقابلين متوازيين، وأيضًا زاوياه قائمة؛ لأن هناك ضلعان بيوازوا محور السينات، وضلعان يوازيان محور الصادات. فهذا الشكل إما أن يكون مربع وإما أن يكون مستطيل.

هنبدأ بالنقطتين أ وَ د، هنلاحظ إن النقطتين أ وَ د لهما نفس الإحداثي الصادي وهو ستة، وهيكون طول أ د بيساوي القيمة المطلقة للتغيُّر في الإحداثي السيني، الإحداثي السيني للنقطة د هو أربعة، ناقص الإحداثي السيني للنقطة أ سالب أربعة، لكن مع القيمة المطلقة. ونعرف أن ناقص سالب أربعة هي زائد أربعة، وده هيساوي تمنية، ونفترض أن وحدة الطول في هذه الحالة سنتيمتر، فيكون طول أ د بيساوي تمنية سنتيمتر.

وننظر إلى النقطتين ﺟ وَ د هنلاحظ إن الإحداثي السيني لكل منهما متساوي وهو أربعة، ويكون طول ﺟ د هو القيمة المطلقة للتغيُّر في الإحداثي الصادي، الإحداثي الصادي للنقطة د هو ستة، والإحداثي الصادي للنقطة ﺟ هو سالب ستة. ستة ناقص سالب ستة، ولكن ما ننساش القيمة المطلقة، وده هيساوي اتناشر سنتيمتر.

وبكده الشكل ده هيكون مستطيل، ومساحة المستطيل بتساوي الطول في العرض؛ الطول اتناشر، والعرض تمانية. وبذلك هتكون مساحة الشكل بتساوي ستة وتسعين سنتيمتر مربع. وتكون إجابة هذا السؤال: إحداثيات النقاط أ سالب أربعة وستة، ب سالب أربعة وسالب ستة، ﺟ أربعة وسالب ستة، د أربعة وستة. ومساحة الشكل الناتج عن وصل النقاط بعضها ببعض هيساوي ستة وتسعين سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.