فيديو: استخدام قانون بايز لإيجاد الاحتمال الشرطي لحدث

افترض أن ﺃ، ﺏ حدثان احتمال وقوعهما ﻝ(ﺃ) = ٠٫٦٣، ﻝ(ﺏ) = ٠٫٧٧. إذا كان ﻝ(ﺏ | ﺃ) = ٠٫٨٨، فأوجد ﻝ(ﺃ | ﺏ).

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن أ وَ ب حدثان، احتمال وقوعهما: ل أ يساوي تلاتة وستين من مية. وَ ل ب يساوي سبعة وسبعين من مية. إذا كان احتمال حدوث ب شرط حدوث أ يساوي تمنية وتمانين من مية. فأوجد احتمال حدوث أ شرط حدوث ب.

يعني مُعطى عندنا الحدثين أ وَ ب. ومعطى عندنا احتمالهم. ومعطى عندنا احتمال حدوث ب شرط حدوث أ، واللي بيساوي تمنية وتمانين من مية. والمطلوب إننا نوجد احتمال حدوث أ شرط حدوث ب.

وفي الأول خلينا نفتكر إن احتمال حدوث ب شرط حدوث أ بيساوي احتمال حدوث الحدث أ والحدث ب معًا، اللي هو ل أ تقاطع ب؛ مقسومًا على احتمال الحدث أ، اللي هو ل أ.

وبما إن معطى عندنا في السؤال احتمال حدوث ب شرط حدوث أ. فهنعوّض عنه بتمنية وتمانين من مية. وهنعوض عن ل أ بتلاتة وستين من مية. فبكده نقدر نوجد ل أ تقاطع ب.

فيبقى ل أ تقاطع ب بيساوي تمنية وتمانين من مية في تلاتة وستين من مية. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي صفر علامة عشرية خمسة خمسة أربعة أربعة. فكده يبقى إحنا قدرنا نوجد ل أ تقاطع ب واللي هنستخدمها علشان نوجد احتمال حدوث أ شرط حدوث ب.

فبنفس الطريقة هيبقى احتمال حدوث أ شرط حدوث ب، بيساوي ل أ تقاطع ب، مقسومًا على ل ب. فهنعوّض عن ل أ تقاطع ب بقيمتها اللي أوجدناها هنا. وهنعوض عن ل ب بقيمتها اللي مُعطاة عندنا في السؤال. فبالتالي هيبقى احتمال حدوث أ شرط حدوث ب بيساوي صفر علامة عشرية خمسة خمسة أربعة أربعة، مقسومًا على سبعة وسبعين من مية. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي اتنين وسبعين من مية. وبالتالي هيبقى هو ده احتمال حدوث أ شرط حدوث ب. وهي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.