فيديو: التحويلات الهندسية للتمثيلات البيانية

المنحنى الأحمر الموضّح بالشكل معادلته: ص = د(س) والمنحنى الأزرق معادلته: ص = ر(س). اكتب ر(س) في صورة تحويلة هندسية للدالة د(س).

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

المنحنى الأحمر الموضّح بالشكل معادلته: ص تساوي د س. والمنحنى الأزرق معادلته: ص تساوي ر س. اكتب ر س في صورة تحويلة هندسية للدالة د س.

في الشكل المقابل بنجد التمثيل البياني لدالتين. أول دالة هي الدالة د س، وممثّلة باللون الأحمر. والتمثيل الآخَر أو المنحنى الآخَر هو عبارة عن التمثيل البياني للدالة ر س. ومطلوب كتابة الدالة ر س في صورة تحويلة هندسية للدالة د س.

من الشكل الموضّح بنجد إن التمثيل البياني للدالتين متماثل. وأن التمثيل البياني للدالة ر س، اللي باللون الأزرق، ما هو إلا التمثيل البياني للدالة د س، اللي باللون الأحمر. ولكن حصلت إزاحة لأعلى زيّ ما إحنا ملاحظين.

فهنجد إن التمثيل البياني للدالة د س بيقطع محور الصادات عند سالب أربعة. ولكن التمثيل البياني للدالة ر س بيقطع محور الصادات عند سالب اتنين. وعشان نقدر نكتب ر س في صورة تحويلة هندسية للدالة د س. لازم نفهم العلاقة بين الدوال عند وجود إزاحة لأعلى أو لأسفل للتمثيلات البيانية لهذه الدوال.

التمثيل البياني اللي قدّامنا ده عبارة عن التمثيل البياني للدالة أ س. لو حدثت إزاحة لأعلى لهذا التمثيل البياني، هنجد إن أصبح شكل التمثيل البياني كالتالي. والتمثيل البياني ده هيبقى عبارة عن التمثيل البياني للدالة أ س زائد ج. وَ ج عبارة عن مقدار الإزاحة الرأسية اللي حدثت لهذا التمثيل البياني للدالة أ س.

وإذا حدثت إزاحة لأسفل لهذا التمثيل البياني، فبنجد إن شكل المنحنى هيكون كالتالي. وإذا كانت مقدار الإزاحة الرأسية، ولكن لأسفل هذه المرة، مقدارها ج. فبنجد إن التمثيل البياني اللي قدّامنا ده عبارة عن التمثيل البياني للدالة أ س ناقص ج.

بنرجع تاني للشكل الموضّح؛ بنجد إن الإزاحة حدثت لأعلى، ومقدار الإزاحة كان عبارة عن وحدتين. آدي وحدتين؛ الوحدة الأولى، والوحدة الثانية. يبقى مقدار الإزاحة عبارة عن عدد اتنين من الوحدات، ولأعلى.

دلوقتي نقدر نكتب ر س في صورة تحويلة هندسية للدالة د س. فنجد أن ر س هتساوي د س زائد اتنين؛ لأن الإزاحة كانت رأسيًّا، وكانت لأعلى؛ يعني في الاتجاه الموجب لمحور الصادات. ودي بتكون الإجابة النهائية للسؤال المذكور.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.