فيديو: حل معادلتين آنيتين بمعلومية تمثيليهما البيانيين

استخدم الرسم البياني التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين: ‪𝑦 = −2𝑥 + 2, 𝑦 = 3𝑥 + 2‬‏.

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الرسم البياني التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين: ‪𝑦‬‏ يساوي سالب اثنين ‪𝑥‬‏ زائد اثنين و‪𝑦‬‏ يساوي ثلاثة ‪𝑥‬‏ زائد اثنين.

لحل هذا السؤال، نحتاج إلى النظر إلى الخطين وتحديد موضع تقاطعهما؛ النقطة التي يتقاطعان فيها. كما نلاحظ، يتقاطع الخطان عند النقطة صفر، اثنين. هذا يعني أن ‪𝑥‬‏ يساوي صفرًا و‪𝑦‬‏ يساوي اثنين. ستكون هذه هي إجابتنا النهائية، لكن دعونا نتحقق من الإجابة بالنظر إلى المعادلتين وتحديد الخط الذي يمثل كل معادلة.

لدينا معادلة بالصيغة ‪𝑦‬‏ يساوي ‪𝑚𝑥‬‏ زائد ‪𝑏‬‏؛ حيث ‪𝑚‬‏ هو الميل و‪𝑏‬‏ هو الجزء المقطوع من المحور ‪𝑦‬‏. يخبرنا الميل بمدى انحدار الخط، ويخبرنا الجزء المقطوع من المحور ‪𝑦‬‏ بنقطة تقاطع الخط مع المحور ‪𝑦‬‏.

وبالنظر إلى المعادلة الأولى، ‪𝑦‬‏ يساوي سالب اثنين ‪𝑥‬‏ زائد اثنين، نجد أن الميل يساوي سالب اثنين، ما يعني أن علينا الاتجاه إلى الأسفل من اليسار إلى اليمين، وأن الجزء المقطوع من المحور ‪𝑦‬‏ يساوي اثنين، إذن فالخط يتقاطع مع المحور ‪𝑦‬‏ عند اثنين ثم يتجه إلى الأسفل.

في الأساس، الميل هو التغير الرأسي على التغير الأفقي، فنحن هنا نتجه إلى الأسفل بمقدار اثنين ثم نتجه يمينًا بمقدار واحد، أي موجب واحد. إذن، من الاثنين نتجه إلى الأسفل بمقدار اثنين ثم نتجه يمينًا بمقدار واحد، لنصل إلى هنا. والآن نكرر ذلك، نتجه إلى الأسفل بمقدار اثنين ثم نتجه يمينًا بمقدار واحد، ليتأكد لنا أن المعادلة الأولى ممثلة بالخط الأخضر.

المعادلة الثانية، ميلها يساوي موجب ثلاثة، وهذا يعني أن الخط يرتفع أو يصعد لأعلى من اليسار إلى اليمين ويقطع المحور ‪𝑦‬‏ عند اثنين. إذا بدأنا من اثنين، فعلينا أن نصعد بمقدار ثلاثة ثم نتجه يمينًا بمقدار واحد، إذن فقد صعدنا بمقدار ثلاثة ثم اتجهنا يمينًا بمقدار واحد. إذن فهذه المعادلة ممثلة بالخط الأصفر.

مرة أخرى، حددنا الخط الذي يمثل كل معادلة، ولحل المعادلتين آنيًا حددنا نقطة تقاطع الخطين، وهما يتقاطعان عند النقطة صفر، اثنين. إذن، الإجابة النهائية هي ‪𝑥‬‏ يساوي صفرًا و‪𝑦‬‏ يساوي اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.