فيديو الدرس: تحويل وحدات القياس

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سنتعرف على تحويلات وحدات القياس، والمقصود بها، والسبب وراء أهميتها، وكيفية إجرائها عمليًا.

في البداية، لنتخيل أن أحد أصدقائك، وهو من عشاق الآيس كريم، قد قرر ذات يوم محاولة تسجيل رقم عالمي جديد لأسرع تعبئة لأكواب الآيس كريم. بعد قليل من البحث في هذا الموضوع، اكتشفتما أن الرقم القياسي العالمي الحالي لسرعة تعبئة أكواب الآيس كريم يتمثل في تعبئة ‪4.08‬‏ كيلوجرامات من الآيس كريم في دقيقة واحدة. لذا، أحضرت ساعة الإيقاف. وأثناء تسجيلك للزمن، بدأ صديقك محاولًا كسر الرقم القياسي العالمي.

بعد مرور دقيقة واحدة، تحققت من العبوات الثلاث التي تبلغ سعة كل منها جالونًا واحدًا، والتي كان صديقك يعبئ الآيس كريم منها بسرعة كبيرة. عبوتان منهما كانتا فارغتين. والثالثة كانت ممتلئة ولم تمس. تعرف أن كل جالون يحتوي على خمسة أرطال من الآيس كريم. وبالتالي، فإن صديقك خلال ‪60‬‏ ثانية عبأ إجمالي ‪10‬‏ أرطال، هذا يعني ‪10‬‏ أرطال من الآيس كريم في دقيقة واحدة. السؤال الآن، هل هذه الكمية المعبأة من الآيس كريم أكبر من، أو تساوي، أو أقل من الرقم القياسي العالمي الحالي؟ لمعرفة ذلك، يلزم إجراء تحويل لوحدات القياس.

يمكننا تعريف تحويل وحدات القياس على أنه إبدال قيمة معبر عنها بوحدة قياس ما بقيمة معبر عنها بوحدة قياس أخرى، دون تغير الكمية الأساسية المقيسة. على سبيل المثال، فإن أسبوعين، وهي مدة زمنية، تساوي ‪14‬‏ يومًا. لذا، يمكننا التعبير عن فترة ‪14‬‏ يومًا في صورة ‪14‬‏ يومًا أو أسبوعين. في كلتا الحالتين، فإننا لم نغير المقدار الأساسي المقيس للزمن المنقضي. هذا مثال على تحويل قيمة الزمن المقيسة من وحدة قياس إلى أخرى.

بوجه عام، فإن معامل التحويل هو كل ما نحتاج إليه للتحويل من وحدة قياس إلى أخرى. مدة أسبوعين، التي تساوي ‪14‬‏ يومًا، هي مثال على معامل التحويل. إن تحويل وحدات القياس أمر نتطرق إليه عند حل تمارين الفيزياء. وقد نتساءل عن سبب ذلك. يشيع استخدام تحويل وحدات القياس على نحو واسع النطاق؛ وذلك لوجود العديد من أنظمة القياس المختلفة حول العالم. إذا أردنا التنقل عبر هذه الأنظمة المختلفة، فمن اللازم أن نفهم تحويل وحدات القياس.

على سبيل المثال، فكر لبرهة في كل الوحدات المختلفة التي نستخدمها لقياس المسافة. فإننا نقيس المسافة بالسنتيمتر. كما نقيسها بالفيرلونج. وكذلك نقيسها بالأنجستروم. ونقيسها بالقامة. ونقيسها بالقدم، والمسافة القمرية، والسلسلة، والقصبة، وطول بلانك، وغيرها الكثير. ولربط كل هذه الطرق المختلفة لقياس المسافة ببعضها، نستخدم تحويل وحدات القياس. والآن، لنتدرب قليلًا على تحويل وحدات القياس.

تساوي الأوقية السائلة الواحدة ‪30‬‏ ملليلترًا تقريبًا. ويبلغ حجم عبوة مياه غازية ‪12‬‏ أوقية سائلة. ما حجم عبوة المياه الغازية بالمتر المكعب؟

نريد إيجاد حجم عبوة من المياه الغازية — الذي سنسميه ‪𝑉 ‬‏— بالأمتار المكعبة. نعلم أن الأوقية السائلة الواحدة تساوي تقريبًا ‪30‬‏ ملليلترًا، وأن عبوة المياه الغازية حجمها ‪12‬‏ أوقية سائلة. ما علينا القيام به بعد ذلك أن نأخذ الحجم الذي يساوي ‪12‬‏ أوقية سائلة ونحوله إلى عدد من الأمتار المكعبة.

إذن نبدأ بالحجم الابتدائي لدينا، وهو ‪12‬‏ أوقية سائلة. نعلم أن الأوقية السائلة الواحدة تساوي ‪30‬‏ ملليلترًا. ومن ثم، إذا ضربنا الحجم المعطى في معامل التحويل، وهو ‪30‬‏ ملليلترًا لكل أوقية سائلة، فسنلاحظ أننا عند ضرب هذين العددين نحذف وحدتي الأوقية السائلة معًا. ويتبقى لدينا وحدة الملليلتر.

هذه بداية جيدة. لكننا نريد الناتج النهائي للحجم، ‪𝑉‬‏، بوحدة المتر المكعب. إذن، علينا أن نبحث الآن عن معامل التحويل بين اللترات والأمتار المكعبة. نجد أن اللتر الواحد يساوي ‪0.001‬‏ متر مكعب. أو أن الملليلتر الواحد يساوي واحدًا مضروبًا في ‪10‬‏ أس سالب ستة متر مكعب. عندما نضرب المقدار الذي لدينا في معامل التحويل ذلك، نلاحظ أن وحدة الملليلتر تظهر في البسط والمقام. إذن، عند إجراء عملية الضرب، فإننا نحذف هذه الوحدات معًا، مثلما فعلنا مع وحدات الأوقية السائلة.

ويتبقى لدينا الناتج بوحدة المتر المكعب، وهو المطلوب لدينا. لإيجاد القيمة، أي الحجم الفعلي، علينا فقط ضرب هذه المقادير الثلاثة. عند إجراء ذلك، فإننا نجد أن الحجم يساوي ‪3.6‬‏ في ‪10‬‏ أس سالب أربعة متر مكعب. هذا هو حجم عبوة المياه الغازية معبرًا عنه بالأمتار المكعبة.

لنجرب تمرينًا آخر يتضمن تحويل وحدات القياس.

يبلغ حد السرعة على بعض الطرق السريعة فيما بين الولايات حوالي ‪100‬‏ كيلومتر في الساعة. ما قيمة هذا بالمتر لكل ثانية؟ ما قيمة هذا بالميل لكل ساعة؟ ملاحظة: الميل الواحد يساوي ‪1.6‬‏ كيلومتر.

أولًا، سنوجد قيمة هذه السرعة ليس بالكيلومتر لكل ساعة مثلما هو معطى لدينا، لكن بالمتر لكل ثانية. لإجراء ذلك، سنكتب أولًا السرعة المعطاة في صورة كسر. الآن، هذا الكسر به وحدة قياس المسافة بالكيلومترات ووحدة قياس الزمن بالساعات. نريد الآن تغيير هاتين الوحدتين إلى الأمتار والثواني، على الترتيب. عندما نتذكر كيفية تحويل الوحدات بالنسبة لهذه المسافات والأزمنة، أو نبحث عنها، فإننا نجد أن الكيلومتر الواحد يساوي ‪1000‬‏ متر، وأن الساعة الواحدة تساوي ‪3600‬‏ ثانية. ما سنقوم به الآن هو أخذ معاملي التحويل هذين وتطبيقهما على المعلومات المعطاة لدينا.

أولًا، سنضرب ‪100‬‏ كيلومتر لكل ساعة في معامل تحويل من الكيلومترات إلى الأمتار. لاحظ أننا عند إجراء عملية الضرب تلك، نحذف وحدتي الكيلومتر معًا. بعد ذلك، سنضرب في معامل تحويل الوحدة من الساعات إلى الثواني. لاحظ مرة أخرى حذف وحدتي الساعات معًا، وهي وحدة الزمن التي لا نريدها. يتبقى لدينا في هذه المعادلة وحدتا الأمتار والثواني مثلما أردنا. عند ضرب هذه الكسور الثلاثة معًا، يكون الناتج ‪27.8‬‏ مترًا لكل ثانية. هذه القيمة هي ‪100‬‏ كيلومتر لكل ساعة محولة إلى وحدة متر لكل ثانية.

بعد ذلك، سننتقل إلى التعبير عن السرعة المعطاة في البداية بالكيلومتر لكل ساعة إلى سرعة مقيسة بالميل لكل ساعة. نعلم أن الميل الواحد يساوي ‪1.6‬‏ كيلومتر. لذا، مرة أخرى، نكتب السرعة المعطاة في صورة كسر. ونستخدم معامل التحويل الذي لدينا في المسألة، ونضربها فيه، ونلاحظ بذلك أن وحدتي قياس المسافة، وهي الكيلومتر، يتم حذفهما معًا. يتبقى لدينا وحدة قياس المسافة بالميل مقسومة على وحدة قياس الزمن بالساعة. عند ضرب هذين الكسرين معًا، يكون الناتج ‪62.5‬‏ ميلًا لكل ساعة. هذا هو حد السرعة معبرًا عنه بهذه الوحدة.

الآن لنعد إلى محاولة تسجيل رقم عالمي في تعبئة الآيس كريم. نعرف أن الرقم القياسي العالمي الحالي لتعبئة الآيس كريم هو ‪4.08‬‏ كيلوجرامات في ‪60‬‏ ثانية. عبأ صديقنا ‪10‬‏ أرطال من الآيس كريم في دقيقة واحدة. ونريد تحويل هذه الكمية إلى كيلوجرام لكل دقيقة لمعرفة موقفنا بالضبط.

سنبحث عن معامل التحويل لنجد أن الكيلوجرام الواحد يساوي ‪2.2‬‏ رطل. بالتالي، إذا أخذنا الكسر، ‪10‬‏ أرطال لكل دقيقة، وضربناه في معامل التحويل هذا، فسنلاحظ أن وحدتي الرطل تحذفان معًا. ويتبقى لدينا وحدة الكيلوجرام للتعبير عن الكتلة. عند ضرب هذين الكسرين معًا، نجد أن صديقنا قد عبأ ‪4.55‬‏ كيلوجرامات من الآيس كريم في دقيقة واحدة. وهذا رقم قياسي عالمي جديد.

لذا تلخيصًا لما سبق، فإن تحويل وحدات القياس هو إبدال قيمة معبر عنها بوحدة قياس ما بقيمة معبر عنها بوحدة قياس أخرى، دون تغير الكمية الأساسية المقيسة. يتيح تحويل وحدات القياس التواصل عبر أنظمة الوحدات المختلفة. ومن ثم، فإن حفظ التحويلات الشائعة، وليس كلها بالطبع، يعد بالفعل مفيدًا في حل المسائل بشكل أسرع.