فيديو: الأعداد الأولية

أحمد لطفي

يوضِّح الفيديو تعريف الأعداد الأولية وأهم خصائصها.

٠٥:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن الأعداد الأولية، وهنعرف إيه هي الأعداد الأولية، وإيه هي أهم خصائصها. هناخد مثال عشان نبسّط فكرة الأعداد الأولية.

لو عايز أرتّب كورتين تنس بأكتر عدد من الطرق الممكنة، بس الشرط إن يكون نفس العدد من كرات التنس في كل صف. فهلاقي عندي إن أنا ممكن أرتّبهم في صف واحد بالشكل ده، والكورتين جنب بعض. طب لو عايز أرتّب تلات كرات من التنس. فهلاقي إن أنا الطريقة الوحيدة اللي أقدر أرتّب بيهم تلات كرات من التنس إن هم يكونوا في صف واحد بجنب بعض بالشكل ده.

ولو عايز أرتّب أربع كرات من التنس، هلاقي إن أنا ممكن أرتّبهم في صف واحد، ويكونوا الأربع كرات جنب بعض بالشكل ده. أو ممكن أرتّبهم في صفين، وكل صف فيه كُرَتين بالشكل ده.

لو عايز أرتّب خمس كرات من التنس. فهلاقي الطريقة الوحيدة اللي أقدر أرتّبهم بيها إن هم يكونوا في صف واحد، والخمس كرات جنب بعض بالشكل ده.

ولو عايز أرتّب ست كرات من التنس، هلاقي إن أنا ممكن أرتّبهم إن هم يكونوا في صف واحد جنب بعض بالشكل ده. أو ممكن أرتّبهم في صفين، كل صف فيه تلات كرات بالشكل ده. أو ممكن أرتّبهم في تلات صفوف، كل صف فيه كُرَتين بالشكل ده.

عدد الصفوف لكل طريقة بيمثّل عامل من عوامل العدد، وعدد الكرات في كل صف بيمثّل العامل الآخَر. يعني في اتنين عندي صف واحد فيه كرتين؛ يبقى هكتب: واحد، واتنين. تلاتة عندي صف واحد فيه تلات كرات؛ يبقى هكتب: واحد، وتلاتة. في أربعة عندي أول طريقة صف واحد فيها أربع كرات، وتاني طريقة صفين فيهم كرتين؛ يبقى هكتب: اتنين، واتنين.

في خمسة عندي صف واحد فيه خمس كرات؛ يبقى: واحد، وخمسة. وستة عندي صف واحد فيه ست كرات؛ فواحد، وستة. وعندي صفين فيهم كل صف تلات كرات؛ هيبقى: اتنين، وتلاتة. وعندي تلات صفوف كل صف فيه كُرَتين؛ هيبقى: تلاتة، واتنين.

الأعداد اللي عندي دي بتمثّل عوامل العدد، بس الشرط الوحيد إن العوامل ما بتتكرّرش. يعني في العدد أربعة هلاقي عندي: واحد، وأربعة، واتنين، واتنين، فهمسح آخِر اتنين؛ وهيبقى العوامل: واحد، وأربعة، واتنين بس. وفي ستة عندي: واحد، وستة، واتنين، وتلاتة، وتلاتة، واتنين، همسح آخِر تلاتة، واتنين؛ وتبقى العوامل: واحد، وستة، واتنين، وتلاتة. وهي دي عوامل الأعداد: اتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة.

الأعداد الأولية بتكون أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليها عاملين فقط: الواحد، ونفسها. زيّ الاتنين؛ هلاقي إن العوامل: واحد، ونفسها. والتلاتة؛ هنلاقي إن العوامل: واحد، ونفسها. والخمسة؛ العوامل: واحد، ونفسها.

لكن العدد غير الأولي هي أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليها أكتر من عاملين؛ زيّ الأربعة، وستة. في صفحة جديدة هنشوف الأعداد من صفر لعشرة، ونحدّد إيه الأعداد اللي بتمثّل أعداد أولية، وإيه الأعداد اللي بتمثّل أعداد غير أولية.

هنكتب مثلًا العدد اتنين. العدد اتنين ليه عاملين: واحد، واتنين. العدد تلاتة ليه عاملين هو: واحد، وتلاتة. والعدد خمسة ليه عاملين: واحد، وخمسة. والعدد سبعة ليه عاملين: واحد، وسبعة. العدد أربعة ليه العوامل: واحد، واتنين، وأربعة. والعدد ستة ليه عوامل: واحد، واتنين، وتلاتة، وستة. العدد تمنية ليه عوامل: واحد، واتنين، وأربعة، وتمنية. والعدد تسعة ليه عوامل: واحد، وتلاتة، وتسعة. والعدد عشرة ليه عوامل: واحد، واتنين، وخمسة، وعشرة.

بالنسبة للصفر فالصفر ليه عدد كثير من العوامل. وبالنسبة للعدد واحد فالعدد واحد ليه عامل واحد بس اللي هو نفسه؛ يبقى العدد واحد ليه العامل: واحد.

دي الأعداد من صفر لغاية عشرة. عندي اتنين، وتلاتة، وخمسة، وسبعة بسمّيهم أعداد أولية؛ عشان هم أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليهم عاملين فقط: واحد، ونفسه. والأعداد أربعة، وستة، وتمنية، وتسعة، وعشرة بسمّيها أعداد غير أولية؛ عشان هم أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليهم أكتر من عاملين. وبالنسبة للصفر والواحد دول عددين ليسوا أعداد أولية، وليسوا أعداد غير أولية.

وبكده قدِرنا نحدّد الأعداد الأولية اللي هي بتكون أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليها عاملين فقط: الواحد، ونفسها. والأعداد غير الأولية وهي أعداد صحيحة أكبر من واحد، وليها أكتر من عاملين. وقدِرنا نحدّد الأعداد اللي ليست أعداد أولية، وليست أعداد غير أولية؛ اللي هم: الصفر، والواحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.