نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي خمس عدسات مقعرة. أي عدسة لها أكبر نصف قطر تكور؟
يطلب منا هذا السؤال تحديد العدسة التي لها أكبر نصف قطر تكور من بين العدسات الموضحة. يمكننا ملاحظة أن كل هذه العدسات هي عدسات مقعرة.
أولًا: دعونا نتذكر أنه يمكننا تكوين عدسة مقعرة باستخدام أسطوانة وكرتين؛ بحيث نحصل على العدسة المقعرة إذا أزلنا المساحة التي تتداخل فيها الكرتان مع الأسطوانة. نصف قطر كل كرة من الكرتين هو نصف قطر تكور العدسة المقعرة. وكلما زاد نصفا قطري الكرتين، زاد حجم الكرتين؛ ومن ثم تصبح العدسة أرق عند أعلاها وأسفلها. هذا يعني أن نصف قطر تكور أكبر يعني عدسة مقعرة أرق في أعلاها وأسفلها. أو يمكننا أن نعكس هذه العبارة، ونقول إن العدسة المقعرة الأرق في أعلاها وأسفلها هي عدسة لها نصف قطر تكور أكبر.
لنلق نظرة الآن على العدسات الخمس المعطاة في السؤال. يمكننا رسم إحدى الكرتين اللتين تكونان العدسة المقعرة لكل عدسة من العدسات الخمس المعطاة. بعد ذلك، باستخدام هذه الكرات، يمكننا بسهولة تحديد أنصاف أقطار التكور للعدسات واحد واثنين وخمسة. تتكون كل من العدسة ثلاثة والعدسة أربعة بوضوح من كرتين أكبر من الكرتين اللتين تكونان العدسة واحدًا والعدسة اثنين والعدسة خمسة. في هاتين الحالتين، لا يمكننا بسهولة رسم الكرتين بالكامل على الشاشة لتحديد نصفي قطري التكور. مع ذلك، يمكننا ملاحظة أن العدسة أربعة هي الأرق في أعلاها وأسفلها، وجزء الكرة الذي رسمناه لهذه العدسة يبدو أقل انحناء من ذلك الذي رسمناه للعدسة ثلاثة، بل ومن جميع الكرات التي رسمناها للعدسات الأخرى.
إذن، العدسة المقعرة المكونة من الكرتين الأكبر، أو العدسة التي لها نصف قطر التكور الأكبر، هي العدسة أربعة. إذن، إجابتنا على السؤال هي العدسة أربعة.
