فيديو: إيجاد قيمة مقادير مثلثية بمعلومية معادلات مثلثية

محمد فوزي

أوجد قيمة (ظا^٢)𝜃 + (ظتا^٢)𝜃 إذا كان ظا𝜃 + ظتا𝜃 = ١٧.

٠٣:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ظا تربيع 𝜃، زائد ظتا تربيع 𝜃. إذا كان ظا 𝜃، زائد ظتا 𝜃، تساوي سبعتاشر.

بنبدأ أول حاجة نكتب المقدار المذكور في السؤال، وهو عبارة عن ظا 𝜃 زائد ظتا 𝜃 يساوي سبعتاشر. بعد كده لإيجاد قيمة ظا تربيع 𝜃 زائد ظتا تربيع 𝜃، لازم نحصل على تربيعات للـ ظا وللـ ظتا من خلال المقدار المذكور في السؤال ده، وده هيتم من خلال تربيع الطرفين. بتربيع الطرفين يبقى الطرف اليمين هيبقى عبارة عن ظا 𝜃 زائد ظتا 𝜃 الكل تربيع يساوي سبعتاشر تربيع. هنبدأ نفك القوس التربيعي، يبقى عندنا ظا تربيع 𝜃 زائد ظتا تربيع 𝜃 زائد اتنين ظا 𝜃 ظتا 𝜃 يساوي ميتين تسعة وتمانين.

بعد كده محتاجين نوجد قيمة المقدار ده، فهنبدأ بعزله، وده عن طريق طرح اتنين ظا 𝜃 ظتا 𝜃 من الطرفين، فبنلاقي إن ظا تربيع 𝜃 زائد ظتا تربيع 𝜃، هيساوي ميتين تسعة وتمانين ناقص اتنين ظا 𝜃 ظتا 𝜃.

بنكمّل بعد كده وبنكتب المقدار الموجود في الطرف اليمين المطلوب حساب قيمته. وبنكتب في الطرف الشمال ميتين تسعة وتمانين ناقص اتنين، في … بما إن ظا 𝜃 بتساوي جا 𝜃 على جتا 𝜃، في … ظتا 𝜃 بتساوي جتا 𝜃 على جا 𝜃.

بعد كده بنقسم البسط والمقام على جا 𝜃، وبنقسم البسط والمقام على جتا 𝜃؛ إذن ظا تربيع 𝜃 زائد ظتا تربيع 𝜃، بتساوي ميتين تسعة وتمانين ناقص … اتنين في واحد باتنين. يبقى نتيجة المقدار قيمته هتساوي ميتين تسعة وتمانين ناقص اتنين، يعني ميتين سبعة وتمانين.

يبقى عن طريق تربيع الطرفين قدرنا نوجد قيمة المقدار المذكور، وهو ظا تربيع 𝜃 زائد ظتا تربيع 𝜃.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.