نسخة الفيديو النصية
ضغط الماء عند عمق d يساوي 21560 باسكال. أوجد العمق d باستخدام القيمة 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب لكثافة الماء.
حسنًا، في هذا السؤال، لدينا بعض الماء. ونحن نبحث عن الضغط الذي يؤثر به الماء عند عمق معين؛ نسميه d. بعبارة أخرى، إذا وضعنا جسمًا عشوائيًّا عند هذا العمق أسفل سطح الماء؛ وهو العمق d، فقد علمنا الضغط الذي يؤثر به الماء على الجسم عند هذا العمق. وسنكون بحاجة لحساب قيمة ذلك العمق فعليًّا.
لكي نفعل ذلك، يمكننا أن نتذكر المعادلة التي تعطينا الضغط الذي يؤثر به سائل عند عمق معين. وتخبرنا المعادلة المعنية بأن الضغط الذي يؤثر به سائل عند عمق معين يساوي كثافة السائل مضروبة في شدة مجال جاذبية الأرض مضروبًا في العمق.
في حالتنا هذه، نحن نحاول أن نوجد قيمة d. لذا نحتاج إلى إعادة ترتيب المعادلة بقسمة كلا طرفيها على 𝜌g. وبفعل ذلك، يبقى لدينا 𝜌 مقسومًا على 𝜌g على الطرف الأيسر، وd على الطرف الأيمن؛ والآن نستطيع التعويض بالقيم.
علمنا من المعطيات أن الضغط في البداية يساوي 21560 باسكال. لذا نعوض بهذه القيمة. ثم علمنا أن كثافة الماء تساوي 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. والسائل الذي ندرسه في هذه المسألة هو الماء. لذا نعوض بقيمته أيضًا.
وأخيرًا، نحتاج إلى التعويض بشدة مجال جاذبية الأرض. لم نحصل على هذه المعلومة في السؤال. ولكن لحسن الحظ، يمكننا أن نتذكر أن شدة مجال جاذبية الأرض تساوي ثابتًا مقداره 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة. لذا، نعوض بهذه القيمة أيضًا.
والآن، عند هذا الحد، يمكننا حساب الطرف الأيسر من المعادلة لنحصل على القيمة d. وعندما نفعل ذلك، نجد أن قيمة d تساوي 2.2 متر. ومن ثم فهذه هي إجابتنا النهائية.
