نسخة الفيديو النصية
يحتوي بالون حجمه 12 لترًا على 0.52 مول من غاز الهليوم. بالون آخر عند نفس درجة الحرارة والضغط، حجمه 18 لترًا. ما عدد مولات غاز الهليوم التي يحتوي عليها البالون الثاني؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
حجم البالون الأول 12 لترًا. ويمكننا تمثيل الحجم بحرف 𝑉 كبير. يحتوي البالون على 0.52 مول من غاز الهليوم، ويمكن تمثيل عدد المولات بحرف 𝑛 صغير. بالون آخر عند نفس درجة الحرارة والضغط، حجمه 18 لترًا. مطلوب منا إيجاد عدد مولات غاز الهليوم التي يحتوي عليها هذا البالون. يمكننا التعبير عن العلاقة بين حجم الغاز وعدد مولاته بالمعادلة 𝑉 يساوي 𝑛𝑉m، حيث 𝑉 هو الحجم باللتر و𝑛 هو عدد المولات و𝑉m هو الحجم المولي باللتر لكل مول.
الحجم المولي هو الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز عند درجة حرارة وضغط محددين. وبما أن كلا البالونين يحتويان على الغاز نفسه، وهو الهليوم، ويقعان عند درجة الحرارة والضغط أنفسهما كما يخبرنا السؤال، إذن يتساوى الحجم المولي للغاز في كلا البالونين. دعونا نحسب الحجم المولي للبالون الأول.
أولًا، علينا إعادة ترتيب المعادلة قليلًا. نريد جعل الحجم المولي في طرف بمفرده في المعادلة. إذا قسمنا كلا طرفي المعادلة على 𝑛، أي عدد المولات، فسنحذف الحدين 𝑛 من الطرف الأيمن بالمعادلة، ومن ثم تتبقى لدينا المعادلة 𝑉 على 𝑛 يساوي 𝑉m. نعلم أيضًا من المعطيات قيمتي 𝑉، أي الحجم، وقيمة 𝑛، أي عدد المولات. لذا، لإيجاد الحجم المولي للبالون الأول، علينا قسمة 12 لترًا على 0.52 مول. وهكذا، نحصل على قيمة مقدارها 23.1 لترًا لكل مول لأقرب ثلاثة أرقام معنوية. سنكتب القيمة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية للتبسيط فقط، لكن في هذا النوع من الأسئلة، علينا استخدام القيمة كاملة دون تقريب في جميع خطوات العملية الحسابية.
الحجم المولي للبالون الثاني سيساوي 23.1 لترًا لكل مول أيضًا. ونعلم من المعطيات حجم البالون. وبما أننا نريد إيجاد عدد مولات غاز الهليوم، علينا إذن إعادة ترتيب المعادلة ليصبح 𝑛 في طرف بمفرده. إذا قسمنا طرفي المعادلة على 𝑉m، أي الحجم المولي، فسنحذف حدي الحجم المولي في الطرف الأيمن من المعادلة، ومن ثم يتبقى لدينا 𝑉 مقسومًا على 𝑉m يساوي 𝑛.
يخبرنا السؤال أيضًا أن 𝑉 يساوي 18 لترًا. ونعلم أن الحجم المولي يساوي 23.1 لترًا لكل مول. لذا، إذا قسمنا 18 لترًا على الحجم المولي، مع الحرص على استخدام القيمة كاملة دون تقريب، فسنجد أن عدد مولات غاز الهيليوم يساوي 0.78 مول. مطلوب منا في هذا السؤال تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، وقد حصلنا عليها بالفعل. إذن، فإجابة السؤال «ما عدد مولات غاز الهليوم التي يحتوي عليها البالون الثاني؟» هي 0.78 مول.
يمكننا التحقق من صحة هذه الإجابة بتذكر قانون أفوجادرو. ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يتناسب حجم الغاز تناسبًا طرديًّا مع عدد مولات الغاز. نعلم من السؤال أن البالونين يقعان عند درجة الحرارة والضغط أنفسهما. لذا، ينطبق عليهما قانون أفوجادرو. وإذا قسمنا حجم البالون الثاني على حجم البالون الأول، فسنجد أن حجم البالون الثاني يساوي 1.5 من حجم البالون الأول.
بما أن حجم الغاز يتناسب طرديًّا مع عدد مولات الغاز، إذن يجب أن يساوي عدد المولات التي يحتوي عليها البالون الثاني 1.5 من عدد المولات التي يحتوي عليها البالون الأول. إذا قسمنا 0.78 على 0.52، فسنحصل على 1.5. ومن ثم، يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولات الغاز. وبذلك، يمكننا التأكد من أن إجابة السؤال «ما عدد مولات غاز الهليوم التي يحتوي عليها البالون الثاني؟» هي 0.78 مول.
