فيديو السؤال: إيجاد أبسط صورة لحاصل ضرب كسرين

نسخة الفيديو النصية

احسب اثنين على خمسة في ثلاثة على أربعة في أبسط صورة.

عند ضرب الكسور، نأخذ قيم البسط، أي الأعداد التي بالأعلى، ونضربها معًا. إذن، سيكون لدينا اثنين في ثلاثة في البسط. ثم نضرب الأعداد التي بالأسفل، أي في المقام، معًا. فيكون لدينا خمسة في أربعة.

الآن، علينا أن نتذكر أنه من المفترض أن نحسب الناتج في أبسط صورة. إذن، يمكننا إما التبسيط أو ضرب الأعداد مباشرة ثم التبسيط في النهاية. لنبدأ بالضرب أولًا لنحصل على الناتج ثم نبسط. وسنوضح بعد ذلك الطريقة الأخرى حيث نبسط مباشرة.

اثنان في ثلاثة يساوي ستة وخمسة في أربعة يساوي 20. نبسط ستة على 20 إلى ثلاثة على 10. هذا لأن العدد الأكبر الذي يتكرر في ستة وفي 20 هو اثنان. وستة على اثنين يساوي ثلاثة و20 على اثنين يساوي 10. إذن، الناتج النهائي هو ثلاثة على 10.

لنرجع الآن إلى هذه الخطوة؛ لأنه بسطنا بالفعل. يمكن تبسيط أي أعداد في البسط أو إلغاؤها مع أي أعداد في المقام. حسنًا، لدينا اثنان وثلاثة في البسط وخمسة وأربعة في المقام. إذن لدينا عددان يمكن تبسيطهما، أحدهما في البسط والآخر في المقام.

اثنان وأربعة، تتكرر الاثنان في نفسها مرة واحدة وتتكرر الاثنان في أربعة مرتين. إذن، في البسط، لدينا واحد في ثلاثة. وفي المقام، لدينا خمسة في اثنين. وبما أننا أجرينا عملية التبسيط بالفعل، فعند الضرب يجب أن يكون هذا هو الناتج النهائي. إذن، في البسط، واحد في ثلاثة يساوي ثلاثة، وفي المقام، خمسة في اثنين يساوي 10. وثلاثة على 10 هي بالفعل الإجابة الصحيحة. إذن، مرة أخرى، الناتج النهائي هو ثلاثة على 10.