نسخة الفيديو النصية
بسط سبعة أس ثلاثة في سبعة أس اثنين في سبعة أس ستة الكل مقسوم على سبعة أس ثلاثة في سبعة أس خمسة في سبعة أس اثنين في سبعة أس اثنين.
يمكننا إيجاد قيمة كل سبعة مرفوعة للقوة المحددة لها ثم ضرب كل هذه الأعداد معًا ثم إجراء القسمة، أو عند ضرب الأساسات المتماثلة، يمكننا جمع الأسس. إذن في البسط، سيصبح لدينا سبعة أس ثلاثة زائد اثنين زائد ستة. وفي المقام، سيكون لدينا سبعة أس ثلاثة زائد خمسة زائد اثنين زائد اثنين.
إذن، لدينا الآن سبعة أس ١١ على سبعة أس ١٢. من الجيد استخدام قوانين الأسس في مثل هذه الحالات، لأنه بدلًا من حساب قيمة سبعة أس ١١ وهو ما يعطينا عددًا كبيرًا جدًا، ثم حساب قيمة سبعة أس ١٢ وهو ما يعطينا عددًا كبيرًا جدًا أيضًا، ثم قسمة العددين؛ يمكننا بدلًا من ذلك استخدام طريقة بسيطة عند القسمة، وهي خاصية من خواص الأسس.
سنطرح الأسس. ١١ ناقص ١٢ يساوي سالب واحد. عند وجود أسس سالبة، يمكننا نقلها إما إلى المقام أو إلى البسط حسب موضعها الأصلي. وبما أن سبعة أس سالب واحد في البسط، إذن علينا نقلها إلى الأسفل؛ إلى المقام. وسيتحول الأس إلى موجب.
إذن يصبح لدينا واحد على سبعة أس موجب واحد، وهو ما يساوي سبعًا. الآن، هيا نجرب حل المسألة بالطريقة الأخرى، إذ سنحسب قيمة كل عدد على حدة. سبعة تكعيب يساوي ٣٤٣. وسبعة تربيع يساوي ٤٩. وسبعة أس ستة يساوي ١١٧٦٤٩. سبعة أس خمسة يساوي ١٦٨٠٧. كل سبعة تربيع يساوي ٤٩.
الآن، قبل ضرب كل هذه الأعداد معًا في البسط وفي المقام، يمكن أن يلغي بعض منها البعض الآخر. يمكن إلغاء عددي ٣٤٣ من البسط والمقام. ويمكن أيضًا إلغاء عددي ٤٩ من البسط والمقام. يتبقى لدينا ١١٧٦٤٩ على ٨٢٣٥٤٣، وهو ما يساوي سبعًا بالفعل. إذن، الطريقتان صحيحتان.
