تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط المقادير باستخدام قوانين الأسس

أحمد مدحت

بسّط (٧^٣ × ٧^٢ × ٧^٦)/(٧^٣ × ٧^٥ × ٧^٢ × ٧^٢).

٠٢:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

بسّط سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس ستة على، سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس خمسة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس اتنين.

أول حاجة، هنكتب المقدار اللي عندنا مرّة كمان. والمقدار هو: سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس ستة على، سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس خمسة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس اتنين.

أول حاجة، هنبدأ نبسّط كلّ من البسط والمقام بتاع المقدار اللي عندنا. والبسط والمقام عبارة عن حاصل ضرب عدّة قوى ليها نفس الأساس. وعلشان نبسّطهم، هنستخدم خاصيّة ضرب القوى. وخاصية ضرب القوى بتوضّح إن حاصل ضرب عدة قوى ليها نفس الأساس يساوي الأساس مرفوع لمجموع الأُسُس. فلو عبّرنا عن خاصيّة ضرب القوى برموز، هيبقى س أُس أ في س أُس ب يساوي س أُس، أ زائد ب.

فهنستخدم خاصيّة ضرب القوى؛ علشان نبسّط كلّ من البسط والمقام بتاع المقدار اللي عندنا. فهيبقى المقدار يساوي سبعة أُس، تلاتة زائد اتنين زائد ستة على، سبعة أُس، تلاتة زائد خمسة زائد اتنين زائد اتنين. وتلاتة زائد اتنين زائد ستة يساوي حداشر. أمَّا تلاتة زائد خمسة زائد اتنين زائد اتنين، فهو يساوي اتناشر. معنى كده إن المقدار يساوي سبعة أُس حداشر على سبعة أُس اتناشر.

بعد كده علشان نبسّط سبعة أُس حداشر على سبعة أُس اتناشر، هنستخدم خاصيّة قسمة القوى. وخاصيّة قسمة القوى بتوضّح إن ناتج أو خارج قسمة قوّتين ليهم نفس الأساس يساوي الأساس مرفوع للفرق بين الأُسّين؛ أُسّ البسط ناقص أُسّ المقام. فلو عبّرنا عن خاصيّة قسمة القوى برموز، هيبقى س أُس أ على س أُس ب يساوي س أُس، أ ناقص ب. حيث س لا تساوي صفر.

فلمّا هنستخدم خاصيّة قسمة القوى؛ علشان نبسّط سبعة أس حداشر على سبعة أس اتناشر. هيبقى المقدار يساوي سبعة أس، حداشر ناقص اتناشر. وحداشر ناقص اتناشر يساوي سالب واحد. يعني المقدار هيساوي سبعة أُس سالب واحد.

بعد كده هنستخدم خاصيّة الأُسّ السالب. وخاصية الأُسّ السالب بتوضّح إن س أُس سالب أ يساوي واحد على س أُس أ، حيث س لا تساوي صفر. فلمّا هنستخدمها علشان نبسّط سبعة أُس سالب واحد، هيبقى المقدار يساوي واحد على سبعة.

بكده يبقى إحنا بسّطنا المقدار: سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس ستة على، سبعة أُس تلاتة، في سبعة أُس خمسة، في سبعة أُس اتنين، في سبعة أُس اتنين. وكان في أبسط صورة يساوي واحد على سبعة.