تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة

سوزان فائق

يوضح الفيديو كيفية جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة؛ حيث إن المقام يوضح الوحدات الكسرية التي تضاف أو تطرح.

٠٦:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلّم على جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة. في جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة، المقام هو اللي بيحدّد لنا الوحدات الكسرية، التي تُضاف أو تُطرح. يعني مثلًا لو قُلنا: أربع أجزاء من تمنتاشر، زائد تلات أجزاء من تمنتاشر، هتساوي … التمنتاشر زيّ ما هي. البسط أربعة زائد تلاتة، هيبقى سبعة. يبقى سبع أجزاء من تمنتاشر.

يبقى في جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتشابهة … في الجمع هنجمع البسط، وهنسيب المقام زيّ ما هو. لأن المقام هو اللي هيحدّد لنا الوحدات الكسرية. يبقى هنجمع البسط أربعة زائد تلاتة، هتساوي سبعة. والتمنتاشر هنسيبها زيّ ما هي. يبقى لجمع كسور ذات مقامات متشابهة، نجمع بسطهما، ونستعمل المقام نفسه في المجموع. يعني لو عندنا اتنين على خمسة، زائد واحد على خمسة. يبقى هنجمع البسط اتنين زائد واحد. وهنسيب المقام زيّ ما هو. يبقى هتبقى تلاتة على خمسة.

يعني لو عملنا ده بالنموذج، هنعمل الوحدات الكسرية اللي هم الخمسة. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. اتنين على خمسة، أهي اتنين على خمسة. هنزوّد عليها واحد على خمسة، يعني هنزوّد عليها وحدة كمان. يبقى كده أخدنا تلاتة على خمسة. ناخد مثال كمان على الجمع.

اوجد ناتج جمع أربعة على خمسة، زائد تلاتة على خمسة. ثم اكتبه في أبسط صورة. يعني أربعة على خمسة، زائد تلاتة على خمسة. هنكتب المقام زيّ ما هو، ونجمع البسط اللي هو أربعة زائد تلاتة. هيساوي سبعة على خمسة. أبسط صورة إن ما يبقاش فيه البسط أكبر من المقام. يعني هيبقى في صورة عدد كسري. هيبقى واحد واتنين على خمسة.

لو عملنا الكلام ده بالنموذج الوحدات الكسرية، هتبقى هنا وحدة كسرية، اللي هي الخمسة. وبعدين هنجمع الأربعة. الأربعة هتبقى إيه؟ من هنا لغاية هنا، دي أربعة على خمسة. عايزين نزوّد عليها كمان تلاتة على خمسة، يبقى هنحطّ نموذج وحدات كسرية كمان. وهنزوّد التلاتة على خمسة. يبقى هنزوّد واحد، اتنين، تلاتة. يبقى كده المجموع الكلي سبعة على خمسة. اللي هي واحد واتنين على خمسة.

كده اتكلمنا على الجمع. نقلب الصفحة، ونتكلم على الطرح. لطرح كسور ذات مقامات متشابهة، بنطرح البسط، ونستخدم المقام نفسه في ناتج الطرح. يعني لو عندنا تلاتة على خمسة، تلاتة أخماس. ناقص خُمسين، يعني اتنين على خمسة. هيساوي … هنحطّ المقام نفسه، هو الخمسة. والتلاتة هنطرحها ناقص اتنين. يبقى البسط هيبقى تلاتة ناقص اتنين، واحد. والمقام خمسة.

لو كتبنا الكلام ده بالنموذج الوحدات الكسرية، اللي هي عبارة عن المقام اللي هو الخمسة. عندنا تلاتة على خمسة، ناقص اتنين على خمسة. يعني التلاتة على خمسة دي هننقّص منها وحدتين. يبقى هيتبقّى لنا وحدة واحدة بس، اللي هي واحد على خمسة.

ناخد مثال كمان. اوجد ناتج سبعة أتمان ناقص خمس أتمان. ثم اكتبه في أبسط صورة. يبقى هنكتب سبعة على تمنية، ناقص خمسة على تمنية. المقام متشابه، يبقى هنحطّ التمنية. والسبعة هنطرح منها خمسة. يبقى يساوي اتنين على تمنية. عايزين نحطّ في أبسط صورة. الاتنين على التمنية فيه عامل مشترك ما بينهم. يبقى هنبسّط، هتبقى واحد على أربعة.

يعني لو عملناها بنموذج الوحدات الكسرية. الوحدات الكسرية عندنا تمنية. عندنا هنا سبعة على تمنية. هننقّص منها خمسة على تمنية. يبقى هيتبقّى لنا اتنين على تمنية، اللي هي تساوي الربع. نقلب الصفحة، وهناخد مثال كمان.

في المثال حوالي ستة على مية من سكان الولايات المتحدة بيعيشوا في فلوريدا. وأربعة على مية يعيشون في أوهايو. كم من سكان الولايات المتحدة بيعيشوا في فلوريدا أكتر من أوهايو؟

يعني هنا عايز يطرح العدد ستة على مية، ناقص أربعة على مية. علشان نعرف قدّ إيه في فلوريدا، أكتر من أوهايو، من سكان الولايات المتحدة. يبقى زيّ ما قُلنا، هنحطّ المقام زيّ ما هو، المية. والستة هنطرح منها أربعة. يبقى اتنين على مية. هنبسّطها، هتبقى واحد على خمسين. يبقى في فلوريدا بيعيش واحد على خمسين من سكان الولايات المتحدة، أكتر من أوهايو. في فلوريدا أكتر من أوهايو.

يبقى في الفيديو ده اتكلمنا على جمع أو طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة. في الجمع بنسيب المقام زيّ ما هو، وبنجمع البسط. لكن في الطرح بنسيب المقام زيّ ما هو برضو، لكن بنطرح البسط.