فيديو: مقدار المتجه

إذا كان ‪𝐯 = 〈0.6, −0.8〉‬‏، فأوجد قيمة ‪|𝐯|‬‏.

٠١:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه 𝐯 بالمركبتين 0.6، وسالب 0.8، فأوجد قيمة مقدار المتجه 𝐯.

عند قراءة المسألة، أضفت معلومة أن هذا الرمز في النهاية. الـ 𝐯 بالخط الرأسي على كلا جانبيه، يمثل مقدار المتجه 𝐯. وبالنسبة لمتجه عام بالمركبتين 𝐱 و𝐲، فإن مقدار هذا المتجه يساوي الجذر التربيعي لـ 𝐱 تربيع زائد 𝐲 تربيع.

بالتفكير هندسيًا، يكون مقدار المتجه هو طوله؛ أي، المسافة بين نقطة البداية ونقطة النهاية. لذا، يأتي الجذر التربيعي لـ 𝐱 تربيع زائد 𝐲 تربيع نتيجة لنظرية فيثاغورس المطبقة على المثلث القائم الزاوية الذي رسمناه بالمتجه.

إذن ما مقدار المتجه 𝐯 لدينا؟ يمكننا التعويض بقيمتي المركبتين عن 𝐱 و𝐲. ومن ثم، نحصل على الجذر التربيعي لـ 0.6 تربيع زائد سالب 0.8 تربيع. وإذا لم نسارع إلى استخدام الآلة الحاسبة، فيمكننا الاستعانة بمعلومة أن 0.6 تربيع يساوي 0.36، وأن سالب 0.8 تربيع يساوي 0.64 ونكتب ذلك في صورة الجذر التربيعي لـ 0.36 زائد 0.64.

ويتعين علينا أن نتوخى الحذر بعض الشيء فيما يتعلق بالأقواس. لدينا هنا سالب 0.8 الكل تربيع، وليس سالب 0.8 تربيع. وبالتالي، نحصل على 0.64 وليس سالب 0.64. على أية حال، بالتبسيط تحت علامة الجذر، نحصل على الجذر التربيعي لواحد، الذي بالطبع يساوي واحدًا. إذن، فمقدار 𝐯 بالمركبتين 0.6 وسالب 0.8 يساوي واحدًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.