نسخة الفيديو النصية
إذا كان مسقط المتجه ﺃ على المتجه ﺏ هو ﺃﺏ يساوي واحدًا، وحاصل الضرب القياسي للمتجهين ﺃ وﺏ يساوي اثنين، فأوجد معيار المتجه ﺏ.
نبدأ بتذكر أن مسقط المتجه ﺃ على المتجه ﺏ يساوي معيار المتجه ﺃ مضروبًا في جتا 𝜃. ويمكن توضيح ذلك على شكل، كما هو موضح. ثمة صورة بديلة لمعادلة مسقط المتجه ﺃ على المتجه ﺏ، وهي حاصل الضرب القياسي للمتجهين ﺃ وﺏ مقسومًا على معيار المتجه ﺏ.
في هذا السؤال، علمنا أن حاصل الضرب القياسي للمتجهين ﺃ وﺏ يساوي اثنين. وعلينا حساب معيار المتجه ﺏ. كما علمنا أيضًا أن مسقط المتجه ﺃ على المتجه ﺏ يساوي واحدًا. بالتعويض بالقيم المعطاة في المعادلة الثانية، نحصل على واحد يساوي اثنين مقسومًا على معيار المتجه ﺏ. وبضرب الطرفين في معيار المتجه ﺏ، نجد أن معيار المتجه ﺏ يساوي اثنين. وهذه هي الإجابة النهائية لهذا السؤال.
