نسخة الفيديو النصية
وضع سلك طوله متر واحد يمر به تيار شدته خمسة أمبير بحيث يصنع زاوية قياسها 90 درجة مع مجال مغناطيسي شدته 0.1 تسلا. كتلة السلك 25 جرامًا. ما مقدار عجلة السلك؟
لنفترض أن هذا هو السلك، طوله 𝐿، ويمر به تيار، سنسميه 𝐼، يساوي خمسة أمبير، موضوع في مجال مغناطيسي 𝐵 شدته 0.1 تسلا واتجاهه عمودي على السلك. بمعلومية كل ذلك، نريد إيجاد عجلة السلك. تشير حقيقة أن السلك سوف يتحرك بعجلة إلى وجود قوة محصلة تؤثر عليه. في الواقع، عند وجود سلك طوله 𝐿 يمر به تيار 𝐼 في مجال مغناطيسي منتظم 𝐵، وعندما يكون هذا المجال المغناطيسي عموديًّا على السلك، كما هو الحال هنا، فإن القوة المؤثرة على السلك تساوي 𝐵 في 𝐼 في 𝐿. يمكننا التفكير في هذه القوة على أنها القوة التي تؤثر على الشحنات المتحركة في التيار الذي يمر بالسلك.
باستخدام هذه المعادلة، يمكننا إيجاد القوة 𝐹 المؤثرة على السلك، لكن ما يعنينا هنا حقًّا هي عجلة السلك. يمكننا الآن تذكر قانون نيوتن الثاني للحركة، الذي ينص على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي كتلته مضروبة في عجلته. بدمج هاتين المعادلتين، نحصل على هذه النتيجة. كتلة السلك مضروبة في عجلته تساوي شدة المجال المغناطيسي 𝐵 مضروبة في شدة التيار الذي يمر بالسلك 𝐼 مضروبة في طول السلك 𝐿.
بقسمة طرفي هذه المعادلة على كتلة السلك بحيث تحذف من الطرف الأيسر، نجد أن عجلة السلك تساوي 𝐵 في 𝐼 في 𝐿 على 𝑚. نعرف قيم جميع الكميات في الطرف الأيمن من المعادلة؛ لذا يمكننا التعويض بهذه القيم الآن. شدة المجال المغناطيسي 𝐵 تساوي 0.1 تسلا، وشدة التيار 𝐼 تساوي خمسة أمبير، والطول يساوي مترًا واحدًا، وكتلة السلك تساوي 25 جرامًا.
لكن قبل أن نحسب العجلة 𝑎، علينا تحويل الوحدات. كي نجعل جميع الوحدات في المعادلة متوافقة، علينا تحويل وحدة الكتلة، وهي الجرام حاليًّا، إلى الوحدة الأساسية للكتلة في النظام الدولي للوحدات، وهي الكيلوجرام. نعلم أن الجرام الواحد يساوي واحدًا على ألف كيلوجرام. إذن، لتحويل هذا العدد بالجرامات إلى عدد بالكيلوجرامات، سنقسمه على 1000. 25 مقسومًا على 1000 يساوي 0.025. نحن الآن جاهزون لحساب العجلة 𝑎. إنها تساوي 20 مترًا لكل ثانية مربعة بالضبط. هذه هي العجلة التي يتحرك بها السلك.
