نسخة الفيديو النصية
أي من الآتي يمثل صيغة مكافئة صحيحة لـ 𝛽𝑒 بدلالة 𝛼𝑒؟ أ: 𝛼𝑒 مقسومة على واحد ناقص 𝛼𝑒. ب: واحد مقسومًا على 𝛼𝑒. ج: 𝛼𝑒 مقسومة على واحد زائد 𝛼𝑒. د: واحد ناقص واحد على 𝛼𝑒.
في هذا السؤال، سئلنا عن الكميتين 𝛼𝑒 و𝛽𝑒، وهما حدان يصفان نسبة تكبير التيار في الترانزستور. دعونا نتذكر أن الترانزستور هو مكون كهربي يتكون من مجمع وقاعدة وباعث. يسمى التيار المار عبر هذه الأجزاء 𝐼𝐶، و𝐼𝐵، و𝐼𝐸 على الترتيب. ترتبط هذه التيارات بعضها ببعض من خلال المعادلتين: 𝐼𝐸 تساوي 𝐼𝐶 زائد 𝐼𝐵، و𝐼𝐶 تساوي 𝐼𝐸 في 𝛼𝑒. تربط المعادلة الأولى بين مقادير شدة التيارات. وتربط المعادلة الثانية شدة تيار كل من المجمع والباعث بثابت التناسب 𝛼𝑒.
مطلوب منا في هذا السؤال ربط 𝛼𝑒 بـ 𝛽𝑒، لذا دعونا نتذكر كيف نعرف 𝛽𝑒. 𝛽𝑒 هي نسبة تيار المجمع إلى تيار القاعدة، أي 𝐼𝐶 على 𝐼𝐵. تتمثل طريقتنا في حل هذا السؤال في إعادة ترتيب هاتين المعادلتين ودمجهما للحصول على تعبيرين لـ 𝐼𝐶 و𝐼𝐵 يتضمنان الكمية 𝛼𝑒، ويمكننا بعد ذلك التعويض بهما في هذه المعادلة. سنبدأ بتناول هذه المعادلة الأولى وطرح 𝐼𝐶 من كلا الطرفين، وهو ما يعطينا تعبيرًا لـ 𝐼𝐵 بدلالة 𝐼𝐸 و𝐼𝐶.
يمكننا الآن استخدام هذه المعادلة الثانية للتعويض بـ 𝐼𝐸 في 𝛼𝑒 عن 𝐼𝐶 في هذه المعادلة. بعد ذلك، يصبح لدينا 𝐼𝐵 تساوي 𝐼𝐸 ناقص 𝐼𝐸 في 𝛼𝑒. يمكننا الآن أخذ 𝐼𝐸 الذي يظهر في كلا الحدين في الطرف الأيمن عاملًا مشتركًا، وهو ما يعطينا المعادلة 𝐼𝐵 تساوي 𝐼𝐸 مضروبة في واحد ناقص 𝛼𝑒. لدينا الآن هذه المعادلة التي تربط 𝐼𝐵 بـ 𝛼𝑒 و𝐼𝐸، بالإضافة إلى هذه المعادلة التي تربط 𝐼𝐶 بالكميتين أنفسهما 𝛼𝑒 و𝐼𝐸.
يمكننا الآن استخدام هاتين المعادلتين للتعويض عن 𝐼𝐶 و𝐼𝐵 في هذه المعادلة لـ 𝛽𝑒. دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة لفعل ذلك. بالتعويض بتعبيري 𝐼𝐶 و𝐼𝐵 في معادلة 𝛽𝑒، نجد أن 𝛽𝑒 تساوي 𝐼𝐸 في 𝛼𝑒 مقسومًا على 𝐼𝐸 في واحد ناقص 𝛼𝑒. نلاحظ وجود 𝐼𝐸 في بسط هذا التعبير ومقامه، فيلغي كل منهما الآخر. وهذا يعطينا تعبيرًا لـ 𝛽𝑒 بدلالة 𝛼𝑒، وهو المطلوب منا إيجاده.
لدينا 𝛽𝑒 تساوي 𝛼𝑒 مقسومة على واحد ناقص 𝛼𝑒. وهذا يطابق التعبير المعطى في خيار الإجابة أ. ومن ثم، يمكننا تحديد الخيار أ باعتباره الإجابة الصحيحة. 𝛽𝑒 تساوي 𝛼𝑒 مقسومة على واحد ناقص 𝛼𝑒.
