نسخة الفيديو النصية
افترض أن احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ يساوي نصفًا، واحتمال وقوع ﺃ يساوي ثلاثة أسباع. ما احتمال وقوع كلا الحدثين ﺃ وﺏ؟
تتناول هذه المسألة الاحتمال الشرطي. وهذا لأن لدينا شرطًا. وهو احتمال وقوع الحدث ﺏ بشرط وقوع الحدث ﺃ. لذلك، سنستخدم إحدى الصيغ لدينا لحل مسائل الاحتمال الشرطي. سنستخدم هذه الصيغة الموضحة. احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ يساوي احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ مقسومًا على احتمال وقوع ﺃ.
حسنًا، المطلوب إيجاده في هذه المسألة هو احتمال وقوع كلا الحدثين ﺃ وﺏ معًا. أي المطلوب احتمال وقوع ﺃ وﺏ. وهذا يماثل أيضًا احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. وهو ما تتضمنه الصيغة الموضحة هنا. لذا يجدر بنا الآن أن نستخدم بعض العمليات الجبرية لإعادة ترتيب الصيغة. إذا أعدنا ترتيب الصيغة لجعل احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ في طرف بمفرده، فسيكون لدينا احتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ مضروبًا في احتمال وقوع ﺃ.
إذن، احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ يساوي نصفًا مضروبًا في ثلاثة أسباع. وبتذكر كيفية ضرب الكسور، فإننا نضرب البسطين ثم نضرب المقامين. من ثم، ذلك سيساوي ثلاثة على ١٤. إذن، يمكننا القول إنه إذا افترضنا أن احتمال وقوع ﺏ بشرط وقوع ﺃ يساوي نصفًا، واحتمال وقوع ﺃ يساوي ثلاثة أسباع، فإن احتمال وقوع كلا الحدثين ﺃ وﺏ معًا يساوي ثلاثة على ١٤.
