فيديو السؤال: تبسيط المقادير العددية الكسرية باستخدام خواص العمليات على الجذور

نسخة الفيديو النصية

عبر عن ستة في الجذر التكعيبي لـ ‪1944‬‏ على سبعة في الجذر التكعيبي لـ ‪72‬‏ في أبسط صورة.

يمكن إعادة كتابة الجذر التكعيبي لـ ‪𝑎‬‏ على الجذر التكعيبي لـ ‪𝑏‬‏ في صورة الجذر التكعيبي لـ ‪𝑎‬‏ على ‪𝑏‬‏. ولكن قبل أن نطبق هذه الخاصية، سنبدأ أولًا بفصل الكسر ستة أسباع عن الجذرين التكعيبيين.

والآن، يمكننا إعادة كتابة الجزء المشتمل على الجذرين التكعيبيين. ثم ندمجهما ليكونا جذرًا تكعيبيًا لكسر واحد؛ وبتبسيط هذا الكسر، فإنه يصبح ‪27‬‏.

يمكننا كتابة العدد ‪27‬‏ في صورة ثلاثة تكعيب. عند حساب الجذر التكعيبي لعدد مكعب، يختفي كل من الجذر والتكعيب. إذن، يصبح لدينا ستة أسباع مضروبًا في ثلاثة، أو في ثلاثة على واحد. نضرب ستة في ثلاثة ثم نقسم على سبعة في واحد، لنحصل بذلك على الإجابة النهائية وهي ‪18‬‏ على سبعة.