نسخة الفيديو النصية
أي الاختيارات الآتية يمثل وحدة القياس الصحيحة لثابت الزنبرك؟ [أ] نيوتن متر، [ب] متر لكل نيوتن تربيع، [جـ] نيوتن لكل متر، [د] نيوتن متر تربيع، [هـ] نيوتن تربيع لكل متر.
حسنًا، للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر معًا ما يعرف باسم قانون هوك. يخبرنا قانون هوك أنه إذا كان لدينا زنبرك — لنفترض أن هذا هو الزنبرك — وكان لهذا الزنبرك الثابت 𝑘 وكانت القوة 𝐹 تؤثر في الزنبرك، فإن هذا الزنبرك سيستطيل في النهاية بحيث يصبح مقدار استطالته 𝑥. ويحدد قانون هوك العلاقة بين 𝐹 و𝑘 و𝑥. بعبارة أخرى، القوة المؤثرة في الزنبرك تساوي ثابت الزنبرك في مقدار استطالته.
الآن، في هذا السؤال، نحاول إيجاد وحدات ثابت الزنبرك. يتعين علينا إعادة ترتيب قانون هوك لإيجاد ثابت الزنبرك. إذا قسمنا طرفي المعادلة على 𝑥، وهو مقدار الاستطالة، فإن هذا يلغي 𝑥 من الطرف الأيمن، ولا يتبقى لدينا سوى ثابت الزنبرك. أي إن 𝑘، ثابت الزنبرك، يساوي 𝐹، وهي القوة المؤثرة، على استطالة الزنبرك 𝑥.
ومن ثم، يمكننا استخدام هذه المعلومة لإيجاد وحدة ثابت الزنبرك؛ لأن وحدة القوة، أو الوحدة القياسية للقوة على الأقل، هي النيوتن. كذلك يتعين علينا قسمة ذلك على وحدة الاستطالة. الاستطالة هي مسافة أو طول. ويقصد بها مقدار الزيادة أو النقصان في طول الزنبرك في بعض الأحيان مقارنة بطوله الطبيعي. والوحدة القياسية للمسافة أو الطول هي المتر.
إذن يكون الطرف الأيمن للمعادلة بوحدة نيوتن لكل متر. ولكن الطرف الأيمن من المعادلة يساوي ثابت الزنبرك. ولذلك يجب أن يقاس ثابت الزنبرك أيضًا بالوحدة نيوتن لكل متر. وهذا يؤكد لنا صحة ذلك. ومن ثم، في هذه الخطوة يمكننا استبعاد الخيار الأول لأن هذه ليست الوحدة الصحيحة — كذلك الحال بالنسبة إلى الخيارات الثاني والرابع والخامس.
وعليه، تكون الإجابة النهائية هي الخيار الثالث: نيوتن لكل متر، فهي الوحدة الصحيحة لثابت الزنبرك.