نسخة الفيديو النصية
تتكون الدائرة الموضحة في الشكل من ثلاث مقاومات موصلة على التوالي ببطارية. قيمة المقاومة الأولى 𝑅، وقيمة المقاومة الثانية اثنان 𝑅، وقيمة المقاومة الثالثة ثلاثة 𝑅. توفر البطارية فرق جهد مقداره 24 فولت. شدة التيار المار في الدائرة 0.1 أمبير. ما قيمة 𝑅؟
عند توصيل مكونات الدائرة على التوالي، يمكن التعامل مع مقاوماتها كما لو كانت مكونًا واحدًا له مقاومة مكافئة. ومن ثم يمكن استبدال المقاومات الثلاث واستخدام مقاومة واحدة، وهي 𝑅 الكلية، عوضًا عن ذلك كما هو موضح في هذا الشكل. نتذكر الآن أن قيمة المقاومة الكلية للمكونات الموصلة على التوالي تحسب من خلال المعادلة الآتية؛ حيث 𝑅 واحد هي مقاومة المكون الأول، و𝑅 اثنان هي مقاومة المكون الثاني، وهكذا. تحتوي دائرة التوصيل على التوالي هذه على ثلاث مقاومات. إذن المقاومة الكلية في هذه الحالة تساوي 𝑅 زائد اثنين 𝑅 زائد ثلاثة 𝑅. وهذا يساوي ستة 𝑅. إذن المقاومة الكلية للمقاومات الثلاث الموصلة على التوالي تكافئ مقاومة واحدة قيمتها ستة 𝑅.
يمكننا الآن حساب قيمة 𝑅 باستخدام قانون أوم. تذكر أن قانون أوم ينص على أن 𝑉 يساوي 𝐼 في 𝑅 الكلية؛ حيث 𝑉 فرق الجهد الكلي، 𝐼 شدة التيار الكلية، 𝑅 الكلية هي المقاومة الكلية. يمكننا التعويض بقيمة المقاومة الكلية في هذه المعادلة، فنحصل على: 𝑉 يساوي 𝐼 في ستة 𝑅. إذا قسمنا الآن كلا الطرفين على ستة 𝐼، فسيحذف هذان من الطرف الأيمن. ونجد أن 𝑅 تساوي 𝑉 مقسومًا على ستة 𝐼. 𝑉 هو فرق جهد البطارية، ويساوي 24 فولت. 𝐼 هي شدة التيار المار عبر الدائرة الكهربية، وتساوي 0.1 أمبير. إذن 𝑅 تساوي 24 فولت على ستة في 0.1 أمبير. هذا يساوي 40 أوم.
إذن قيمة 𝑅 هي 40 أوم.
