تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب نموذج خط الانحدار باستخدام المربعات الصغرى الرياضيات

في مجموعة بيانات معطاة، ﺱ بار = ٣٠٫٨، ﺹ بار =٢٧٫٥، ﻍ_(ﺱﺱ) = ٤٤٠٧، ﻍ_(ﺹﺹ) = ٢٢٨، ﻍ_(ﺱﺹ) = ٧٥٢. أوجد معادلة خط انحدار ﺹ على ﺱ بالصيغة ﺹ = ﻡﺱ + ﺏ، واكتب ﻡ، ﺏ صحيحين لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٣:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

في مجموعة بيانات معطاة، ﺱ بار يساوي ٣٠٫٨، وﺹ بار يساوي ٢٧٫٥، وﻍﺱﺱ يساوي ٤٤٠٧، وﻍﺹﺹ يساوي ٢٢٨، وﻍﺱﺹ يساوي ٧٥٢. أوجد معادلة خط انحدار ﺹ على ﺱ بالصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ، واكتب ﻡ وﺏ صحيحين لأقرب منزلتين عشريتين.

المعادلة التي تصف خط انحدار ﺹ على ﺱ باستخدام المربعات الصغرى هي ﺹ هات يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ. وسنقارن هذه المعادلة بالصورة العامة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ في النهاية. في المعادلة ﺹ هات يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ، يكون ﺏ هو الميل. ويمكننا إيجاده بقسمة ﻍﺱﺹ على ﻍﺱﺱ. وبعد ذلك، بمجرد إيجاد قيمة ﺏ، يمكننا إيجاد قيمة ﺃ، وهو الجزء المقطوع من المحور ﺹ، عن طريق حساب ﺹ بار ناقص ﺏ في ﺱ بار.

إذن، نبدأ بحساب قيمة ﺏ. نعرف من المعطيات أن ﻍﺱﺹ يساوي ٧٥٢، وﻍﺱﺱ يساوي ٤٤٠٧. إذن، ﺏ يساوي ٧٥٢ مقسومًا على ٤٤٠٧. أي ٠٫١٧٠٦٣ وهكذا مع توالي الأرقام، وهو ما يساوي ٠٫١٧ لأقرب منزلتين عشريتين.

والآن، بعد أن حصلنا على قيمة ﺏ، يمكننا حساب قيمة ﺃ. ‏ﺹ بار يساوي ٢٧٫٥. حسبنا للتو قيمة ﺏ، وسنستخدم القيمة الدقيقة لـ ﺏ. وﺱ بار يساوي ٣٠٫٨. إذن، ﺃ يساوي ٢٧٫٥ ناقص ٧٥٢ على ٤٤٠٧ في ٣٠٫٨، وهو ما يساوي ٢٢٫٢٤٤٣ وهكذا مع توالي الأرقام. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، يكون الناتج هو ٢٢٫٢٤.

بالتعويض بهاتين القيمتين في المعادلة ﺹ هات يساوي ﺃ زائد ﺏﺱ، نحصل على ﺹ هات يساوي ٢٢٫٢٤ زائد ٠٫١٧ﺱ. والآن، مطلوب منا كتابة هذا على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ. لذا نبدل الحد ﺱ مع الثابت. ونجد أن ﺹ يساوي ٠٫١٧ﺱ زائد ٢٢٫٢٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.