نسخة الفيديو النصية
أوجد، لأقرب جزء من مائة، قيمة ﺱ في اثنين أس ﺱ زائد ثمانية يساوي تسعة.
الخطوة الأولى لحل هذه المعادلة هي أن نأخذ لوغاريتم الطرفين وهذا يعطينا لوغاريتم اثنين أس ﺱ زائد ثمانية يساوي لوغاريتم تسعة. وما نقصده بـ لوغاريتم هنا هو لوغاريتم للأساس ١٠. فحين لا نكتب أساسًا، فهذا يعني تلقائيًا لوغاريتم للأساس ١٠. وهكذا، فإذا ضغطت على زر اللوغاريتم في الآلة الحاسبة، فستتعامل معه الآلة باعتباره لوغاريتم للأساس ١٠.
حسنًا، رائع، لكن ماذا سنفعل الآن؟ حسنًا، نستخدم أحد قوانين اللوغاريتمات لمساعدتنا على حل المعادلة. والقانون الذي سوف نستخدمه هو لوغاريتم ﺃ أس ﻥ يساوي ﻥ لوغاريتم ﺃ. وبتطبيق هذا القانون، نحصل على ﺱ زائد ثمانية لوغاريتم اثنين يساوي لوغاريتم تسعة. وقد حصلنا على هذا لأن ﺱ زائد ثمانية كان هو قيمة ﻥ، والاثنان كان هو قيمة ﺃ.
حسنًا، رائع، ما الخطوة التالية؟ حسنًا، الخطوة التالية هي قسمة كل طرف على لوغاريتم اثنين، وهو ما يعطينا ﺱ زائد ثمانية يساوي لوغاريتم تسعة على لوغاريتم اثنين. ثم نطرح ثمانية من كلا الطرفين. هكذا يمكننا أن نقول إن ﺱ يساوي لوغاريتم تسعة على لوغاريتم اثنين ناقص ثمانية، وإذا حسبنا ذلك بالآلة الحاسبة، فسنجد أن ﺱ يساوي سالب ٤٫٨٣٠٠٧٤٩٩٨٦.
نعود للمسألة لنرى كيف تريدنا أن نقدم الحل. تقول المسألة إنها تريدنا أن نقدم الحل لأقرب جزء من المائة. وهكذا، فإن ﺱ يساوي سالب ٤٫٨٣.
