فيديو السؤال: إيجاد رد فعل أرضية مصعد متحرك على جسم الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

يتحرك مصعد رأسيًّا لأعلى بسرعة ثابتة. يقف رجل كتلته ١٥٠ كيلوجرامًا داخل المصعد. أوجد قوة رد فعل أرضية المصعد على الرجل. اعتبر أن عجلة الجاذبية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نحدد المعطيات وما نريد إيجاده. أولًا، نحن نتعامل مع مصعد، وهذا المصعد يتحرك رأسيًّا لأعلى بسرعة ثابتة. هذا هو المصعد. وهو يتحرك لأعلى، لكن سرعته ثابتة. وهذا يعني أن عجلته تساوي صفر متر لكل ثانية مربعة. ثم لدينا رجل كتلته ١٥٠ كيلوجرامًا داخل المصعد. ونريد إيجاد قوة رد فعل أرضية المصعد على الرجل.

نعلم أن الرجل نفسه يؤثر بقوة على أرضية المصعد. وهذه القوة تساوي كتلته مضروبة في عجلة الجاذبية. كتلة الرجل تساوي ١٥٠ كيلوجرامًا. ومن ثم، فقوته المؤثرة لأسفل على المصعد تساوي ١٥٠ﺩ، أو ١٥٠ في ٩٫٨ بما أننا نعرف أن ﺩ يساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. ينص قانون نيوتن الثالث على أن لكل فعل رد فعل مساويًا له في المقدار ومضادًّا له في الاتجاه. إذن في هذه الحالة، تؤثر الأرضية بقوة على الرجل. لنطلق على تلك القوة ﺭ. نعود الآن إلى قانون نيوتن الثاني الذي ينص عمومًا على أن القوة تساوي الكتلة في العجلة.

ما يعنينا الآن هو محصلة القوة المؤثرة على الرجل. وهي ستكون الفرق بين القوتين. وبما أن المصعد يتحرك لأعلى، يمكننا القول إن محصلة القوة تساوي ﺭ ناقص ١٥٠ في ٩٫٨. سنجعل ذلك يساوي الكتلة مضروبة في العجلة. نعلم أن كتلة الرجل تساوي ١٥٠. لكن العجلة تساوي صفرًا كما ذكرنا. إذن، بالتبسيط قليلًا، نحصل على ﺭ ناقص ١٤٧٠ يساوي صفرًا. ثم نضيف ١٤٧٠ إلى كلا الطرفين لإيجاد قيمة ﺭ. وبما أن هذه قوة، فإننا نقيسها بوحدة النيوتن. إذن، قوة رد فعل أرضية المصعد على الرجل تساوي ١٤٧٠ نيوتن.