فيديو الدرس: الطرح من العددين ٦ و٧ الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

الطرح من العددين ستة وسبعة

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم الصور ومعادلات الطرح لتوضيح جميع طرق الطرح من العددين ٦، و٧. لدينا هنا ست زجاجات من المياه. دعونا نضعها في إطار العشرة حتى يسهل عدها. الآن، ماذا سيحدث إذا شعرنا بالحر وشربنا إحدى الزجاجات؟

لقد أخذنا زجاجة واحدة من مجموعة مكونة من ست. وتتبقى لدينا الآن خمس زجاجات. نحن نعلم أنه تتبقى لدينا خمس زجاجات لأن الصف العلوي لإطار العشرة فيه خمس زجاجات. لسنا بحاجة إلى عدها. حسنًا، يمكننا كتابة ما فعلناه للتو في صورة جملة طرح. وهناك كلمة أخرى تعبر عن ذلك وهي «معادلة».

لقد بدأنا بست زجاجات من المياه. إذن هيا نكتب العدد ستة لنبدأ به. بعد ذلك أخذنا زجاجة واحدة. لذا، يمكننا استخدام علامة الطرح ثم العدد واحد. لدينا الآن ستة ناقص واحد. وتبقت لدينا خمس زجاجات. إذن، يمكننا استخدام علامة يساوي لنوضح أن ستة ناقص واحد يساوي خمسة.

لقد قلنا في البداية إن هذا الفيديو يدور حول إيجاد عدة طرق للطرح من ستة وسبعة. وبما أننا نتناول العدد ستة هنا، فما هي الطرق الأخرى للطرح من ستة؟ ماذا لو شربنا زجاجة مياه أخرى؟

توضح الصورة الآن عملية طرح مختلفة. إنها تعبر عن ستة ناقص اثنين. وإذا عددنا زجاجات المياه المتبقية، فسنجد أن لدينا: واحدة، اثنتين، ثلاثًا، أربعًا. ستة ناقص اثنين يعطينا أربعة. ونحن نعرف هذا، أليس كذلك؟ وذلك لأن العددين اثنين وأربعة يكونان معًا العدد ستة. إلى جانب الصورة، يمكننا كتابة جملة عددية أخرى. هذه المرة، سنكتب ستًا ناقص زجاجتين من المياه تساوي أربع زجاجات من المياه.

حسنًا، يبدو أننا نطرح بترتيب معين. ما العدد الذي يمكننا طرحه الآن؟ لقد طرحنا بالفعل واحدًا، ثم اثنين. لنشرب زجاجة أخرى من المياه. الآن، أخذنا ثلاثًا. ما العدد الذي نجمعه مع ثلاثة لنكون العدد ستة؟ حسنًا، نحن نعلم أن ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. ولذلك، إذا بدأنا بمجموعة من ست، وأخذنا منها ثلاثًا؛ فستتبقى لدينا: واحدة، اثنتان، ثلاث. إذن، فقد توصلنا إلى جملة طرح أخرى يمكننا كتابتها. ستة ناقص ثلاثة يساوي ثلاثة.

والآن، إذا نظرنا إلى معادلات الطرح لدينا، فسنجد نمطًا معينًا. العدد الأول في كل معادلة طرح هو ستة دائمًا. وهذا لأننا نستكشف طرقًا مختلفة للطرح من العدد ستة. إننا نريد دائمًا البدء بالعدد ستة. إذن، نحن نعرف أن معادلة الطرح التالية ستبدأ بالتأكيد بالعدد ستة.

والآن، لنلق نظرة على العدد الثاني في كل معادلة طرح. هذا هو العدد الذي نطرحه في كل مرة: في البداية واحد، ثم اثنان، ثم ثلاثة. هل يمكنك ملاحظة النمط؟ نحن نطرح عددًا واحدًا إضافيًا في كل مرة. وبذلك، نتوقع أن يكون العدد الذي نطرحه بعد ثلاثة هو أربعة. من المفيد أن نتبع هذا النمط إذا أردنا إيجاد كل الطرق الممكنة للطرح من ستة.

ويمكننا أيضًا ملاحظة وجود نمط إذا نظرنا إلى ناتج عمليات الطرح: خمسة، ثم أربعة، ثم ثلاثة. هذه الأعداد تتناقص بمقدار واحد في كل مرة. إذا فكرنا في الأمر، فسنجد أن هذا ما نتوقع حدوثه. في كل مرة نشرب زجاجة مياه إضافية. وهذا يعني أن إجمالي عدد زجاجات المياه الممتلئة يتناقص بمقدار واحد في كل مرة. لدينا الآن ثلاث زجاجات من المياه. لذلك، إذا طرحنا أربعًا، فسيكون عدد الزجاجات المتبقية أقل من ثلاث بمقدار واحدة؛ أي اثنتين.

والآن، لنر ما إذا كان يمكننا تغيير الصورة لتعبر عن عملية الطرح هذه. ستة ناقص أربعة يعطينا اثنين. ونحن نعرف ذلك لأن أربعة واثنين يكونان معًا العدد ستة. لقد قلنا هذا بالفعل. دعونا نواصل شرب زجاجات المياه حتى لا يتبقى أي منها. ست ناقص خمس يعطينا واحدة. وست ناقص ست؛ إذا شربنا كل زجاجات المياه، يعطينا صفرًا.

بذلك نكون قد عرفنا عدة طرق مختلفة للطرح من العدد ستة. لقد بدأنا بطرح أصغر عدد؛ وهو واحد. ثم طرحنا واحدًا إضافيًا في كل مرة لنتأكد من أننا عرفنا كل الاحتمالات الممكنة. والآن، دعونا نحاول الإجابة عن بعض الأسئلة المطلوب منا فيها الطرح ليس فقط من العدد ستة، ولكن من العدد سبعة أيضًا.

يطرح أمير من سبعة. اكتب الجملة العددية الناقصة. سبعة ناقص واحد يساوي ستة. سبعة ناقص اثنين يساوي خمسة. سبعة ناقص ثلاثة يساوي أربعة. سبعة ناقص أربعة يساوي ثلاثة. فراغ. سبعة ناقص ستة يساوي واحدًا.

في هذا السؤال، يأخذ أمير أو يطرح من العدد سبعة. نعرف ذلك من الجملة الأولى في السؤال. يمكننا أن نلاحظ أيضًا أنه في كل إطار من إطارات العشرة، وضع سبع قطع عد سوداء ليبدأ بها. ويمكننا أن نلاحظ كذلك أن العدد الأول في كل جملة عددية هو سبعة. إنه العدد الذي يبدأ به أمير في كل مرة. ولذلك، فإن أول ما يمكننا قوله عن الجملة العددية الناقصة هو أنها ستبدأ بالعدد سبعة. ما الشيء التالي الذي يمكننا قوله؟

لأن هذه جملة طرح، علينا طرح عدد ما. لكن ما العدد الذي علينا طرحه؟ إذا نظرنا جيدًا إلى صور أمير، فسنرى أنه يطرح بترتيب معين. ففي إطار العشرة الأول، سنجد أنه شطب أو أخذ قطعة عد واحدة، ثم أخذ قطعتين في إطار العشرة الثاني. ثم أخذ ثلاثًا، ثم أربعًا. هذا يعني أنه يطرح واحدًا إضافيًا في كل مرة، أليس كذلك؟ والعدد الذي يزيد عن أربعة بمقدار واحد هو خمسة. إذن، الجملة العددية الناقصة هي سبعة ناقص خمسة.

والآن يمكننا معرفة الإجابة عن طريق عد قطع العد السوداء التي لم يتم أخذها. لكن يمكننا أيضًا إيجاد الحل بالنظر إلى الجمل العددية، وبالأخص النواتج. الناتج الأول هو ستة، بعد ذلك لدينا خمسة، ثم أربعة، ثم ثلاثة. هل يمكنك ملاحظة وجود نمط هنا؟ يأخذ أمير قطعة عد إضافية في كل مرة. ولذلك تتناقص قيمة الناتج بمقدار واحد في كل مرة. آخر ناتج حصل عليه هو ثلاثة. وبذلك، سيكون الناتج التالي الذي نحاول إيجاده أقل من ثلاثة بمقدار واحد. إذن نتوقع أن يكون اثنين.

حسنًا، هل هذه الجملة العددية منطقية؟ هل العددان خمسة واثنان يكونان معًا العدد سبعة؟ نعم، هذا صحيح. إذن، جملة أمير العددية الناقصة هي: سبعة ناقص خمسة يساوي اثنين.

يطرح عادل من ستة. اكتب الجملة العددية الناقصة. ستة ناقص واحد يساوي خمسة. ستة ناقص اثنين يساوي أربعة. فراغ. ستة ناقص أربعة يساوي اثنين. وستة ناقص خمسة يساوي واحدًا.

في هذا السؤال، نحن نعلم أن عادل يطرح من ستة. وإذا نظرنا جيدًا، فسنجد أنه يحاول إيجاد كل الطرق الممكنة للطرح من ستة. إنه يبدأ بعدد صغير جدًا؛ حيث يطرح واحدًا. ثم يطرح واحدًا إضافيًا، فيكون العدد المطروح هو اثنان. في المثال الثالث، نلاحظ أن عادل أخذ واحدة، اثنتين، ثلاثًا من قطع العد. هذا منطقي. فهو العدد الذي يزيد عن اثنين بمقدار واحد. إذن، فقد بدأ بالعدد ستة وطرح منه ثلاثة. واستمر في إجراء عمليات الطرح المختلفة؛ حيث طرح أربعة، وأخيرًا خمسة.

لكن، نحن نريد أن نفكر في جملة الطرح الموجودة في المنتصف. ستة ناقص ثلاثة يساوي كم؟ كما تعلم، يمكننا استخدام نموذج الجزء-الكل ليساعدنا هنا. في كل صورة وكل جملة عددية هنا، العدد الكلي هو ستة. هذا هو العدد الذي يبدأ به عادل. والآن، عندما أخذ عادل قطعة عد واحدة في البداية، تبقت معه خمس. ونحن نعرف ذلك لأن العددين واحدًا وخمسة يكونان معًا ستة. بعد ذلك أخذ اثنتين. وتبقت معه أربع؛ لأن العددين اثنين وأربعة يكونان معًا ستة.

وهو يريد الآن أن يطرح ثلاثة. كل ما علينا فعله هو التفكير في الجزء الذي يمكن إضافته إلى ثلاثة لتكوين العدد ستة. ونحن نعرف أن ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. وبذلك، يمكننا إكمال الجملة العددية المطلوبة. ستة ناقص ثلاثة يساوي ثلاثة. لقد اتبعنا النمط الذي استخدمه عادل لإيجاد الجملة العددية الناقصة. وهي: ستة ناقص ثلاثة يساوي ثلاثة.

حسنًا، ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نوضح كل الطرق الممكنة للطرح من العددين ستة وسبعة باستخدام الصور ومعادلات الطرح.