نسخة الفيديو النصية
أوجد مجموعة حل المعادلة لوغاريتم ١٢٥ للأساس خمسة يساوي ﺱ زائد واحد.
في هذا السؤال، الطرف الأيمن من المعادلة هو مقدار لوغاريتمي. ونحن نعلم أن الدالة اللوغاريتمية هي معكوس الدالة الأسية. إذا كان ﺹ يساوي لوغاريتم ﺏ للأساس ﺃ، فإن ﺏ يساوي ﺃ أس ﺹ، حيث ﺃ وﺏ عددان موجبان وﺃ لا يساوي واحدًا.
في هذا السؤال، سنجعل ﺹ يساوي لوغاريتم ١٢٥ للأساس خمسة. وهذا يعني أن ١٢٥ يساوي خمسة أس ﺹ. نعلم أن خمسة تكعيب يساوي ١٢٥. إذن، ﺹ يساوي ثلاثة. ومن ثم، لوغاريتم ١٢٥ للأساس خمسة يساوي ثلاثة. بالرجوع إلى المعادلة الأصلية، نجد أن هذا يعني أن ﺱ زائد واحد لا بد أن يساوي ثلاثة. وبطرح واحد من طرفي هذه المعادلة، نحصل على ﺱ يساوي اثنين. وعليه، فإن مجموعة حل المعادلة لوغاريتم ١٢٥ للأساس خمسة يساوي ﺱ زائد واحد هي اثنان.
