فيديو: إيجاد مساحة شكل مركب مرسوم بين متوازيَيْ أضلاع

يبيّن الشكل الموضح، متوازي أضلاع داخل متوازي أضلاع آخر. أوجد مساحة الجزء المظلل.

٠٤:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

يبيّن الشكل الموضح متوازي أضلاع داخل متوازي أضلاع آخر. أوجد مساحة الجزء المظلل.

مساحة متوازي الأضلاع بتساوي طول القاعدة في الارتفاع المناظر لها. وبالتالي عشان نعرف مساحة الجزء المظلل، أول حاجة هنحسب مساحة متوازي الأضلاع الداخلي. بعدها نحسب مساحة متوازي الأضلاع الخارجي. بعدين نحسب الفرق ما بينهم.

تبقى مساحة متوازي الأضلاع الداخلي بتساوي طول القاعدة، اللي هو خمسة في واحد على خمسة سنتيمتر؛ في الارتفاع المناظر لها، اللي هو أربعة وواحد على اتنين سنتيمتر. فأول حاجة هنحوّل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية. وده بإننا هنضرب العدد الصحيح اللي في العدد الكسري، في المقام. بعدين نجمع حاصل ضربهم مع البسط، ونكتبه على نفس المقام.

فأول حاجة نضرب خمسة في خمسة هيساوي خمسة وعشرين. بعدين نجمع الخمسة وعشرين مع البسط اللي هو واحد. وواحد زائد خمسة وعشرين هيساوي ستة وعشرين. وبالتالي خمسة في واحد على خمسة هيساوي ستة وعشرين على خمسة.

فهنكرر نفس العملية مع الارتفاع. يبقى أربعة في اتنين هيساوي تمنية. وتمنية زائد واحد هيساوي تسعة. يبقى أربعة وواحد على اتنين هتساوي تسعة على اتنين.

بعدين نبسّط بسط الكسر الأول، مع مقام الكسر التاني، ونقسمهم على اتنين. يبقى مساحة متوازي الأضلاع الداخلي هتساوي تلتاشر في تسعة، على خمسة في واحد. فهنحسب تلتاشر في تسعة، فده هيساوي … أول حاجة نضرب تسعة في تلاتة هيساوي سبعة وعشرين. فنكتب سبعة في الناتج، ونضيف اتنين فوق القيمة المكانية اللي بعد كده. بعد كده نضرب تسعة في واحد هيساوي تسعة. ونضيف ليها اتنين هيساوي حداشر. فنكتب حداشر في الناتج.

يبقى تلتاشر في تسعة هيساوي مية وسبعتاشر. على … خمسة في واحد هيساوي خمسة. وباستخدام الآلة الحاسبة، مية وسبعتاشر على خمسة هيساوي تلاتة وعشرين واتنين على خمسة سنتيمتر مربع. ودي مساحة متوازي الأضلاع الداخلي.

بعدين نحسب مساحة متوازي الأضلاع الخارجي. فمساحة متوازي الأضلاع الخارجي هتساوي طول القاعدة، اللي هو تسعة وواحد على أربعة؛ في الارتفاع المناظر لها، اللي هو تمنية سنتيمتر. فهنكتب العدد الكسري على صورة كسر غير فعلي. فهيبقى تسعة وواحد على أربعة بيساوي سبعة وتلاتين على أربعة.

بعد كده نبسّط مقام الكسر مع العدد الصحيح، ونقسمهم على أربعة. فمساحة متوازي الأضلاع الخارجي هتساوي سبعة وتلاتين في اتنين. هنضرب سبعة وتلاتين في اتنين، هيساوي … نضرب اتنين في سبعة هيساوي أربعتاشر. فنكتب أربعة في الناتج، ونضيف واحد فوق القيمة المكانية اللي بعد كده. بعدين نضرب اتنين في تلاتة هيساوي ستة. ونضيف ليها واحد هيساوي سبعة. يبقى سبعة وتلاتين في اتنين هيساوي أربعة وسبعين سنتيمتر مربع. تبقى مساحة متوازي الأضلاع الخارجي بتساوي أربعة وسبعين سنتيمتر مربع.

بعد كده نحسب مساحة الجزء المظلل. فمساحة الجزء المظلل هتساوي مساحة متوازي الأضلاع الخارجي، ناقص مساحة متوازي الأضلاع الداخلي. يعني هتساوي أربعة وسبعين، ناقص تلاتة وعشرين واتنين على خمسة. فهنعيد تجميع واحد من الأربعة، ونخلّيه خمسة على خمسة. بعدين نطرح الكسر من الكسر، والعدد الصحيح من العدد الصحيح. فده هيساوي … خمسة ناقص اتنين، اللي هو بسط الكسرين، هيساوي تلاتة. على نفس المقام اللي هو خمسة. بعدين نطرح تلاتة وسبعين ناقص تلاتة وعشرين هيساوي خمسين. تبقى مساحة الجزء المظلل بتساوي خمسين وتلاتة على خمسة سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.