فيديو السؤال: إزاحة المنحنيات أفقيًا ورأسيًا الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

صف تتابع العمليات على منحنى الدالة ﺹ يساوي ﺱ تربيع الذي ينتج عنه منحنى الدالة ﺹ يساوي ﺱ تربيع ناقص ستة ﺱ زائد ١٤.

لكي نفعل ذلك، علينا أن نكتب المعادلة في صيغة رأس المنحنى. وللقيام بذلك، علينا تجميع أول حدين معًا. أولًا نتحقق من وجود عامل مشترك أكبر لا يكون متغيرًا، حسنًا لا يوجد.

والآن علينا أن نأخذ ﺏ على اثنين تربيع، وهو ما يساوي سالب ستة على اثنين تربيع، وهو ما يساوي تسعة. ونضيفه إلى ما بداخل القوسين، ما يعني أنه سيكون علينا أيضًا أن نطرحه خارج القوسين لكي تظل المعادلة متوازنة.

والغرض من فعل كل ذلك هو أن يصبح القوسان مقدارًا مربعًا. وتصبح ﺱ ناقص ثلاثة تربيع؛ لأن سالب ثلاثة في سالب ثلاثة يساوي تسعة وسالب ثلاثة زائد سالب ثلاثة يساوي سالب ستة وسالب تسعة زائد ١٤ يساوي خمسة.

إذن بالنظر إلى صيغة رأس المنحنى، نرى أن ﻫ يحرك معادلة المنحنى يسارًا ويمينًا، وﻙ يحرك معادلة المنحنى لأعلى ولأسفل.

لاحظ أنه ﺱ ناقص ﻫ ولدينا ﺱ ناقص ثلاثة، إذن لا بد أن نكون قد عوضنا بموجب ثلاثة. إذن تم تحريكه إلى اليمين بمقدار ثلاثة وإلى الأعلى بمقدار خمسة، بالتالي سنزيح المنحنى ثلاث وحدات إلى اليمين ثم خمس وحدات إلى الأعلى.