تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحويل الرسوم البيانية أفقيًا ورأسيًا

أحمد لطفي

صف تتابع العمليات على التمثيل البياني للدالة ﺹ = ﺱ^٢ الذي ينتج عنه التمثيل البياني للدالة ﺹ = ﺱ^٢ − ٦ ﺱ + ١٤. [أ] انتقال ٣ وحدات إلى اليسار، ثم ٥ وحدات لأعلى. [ب] انتقال ٣ وحدات إلى اليمين، ثم ١٤ وحدة لأعلى. [ج] انتقال ٩ وحدات إلى اليسار، ثم ١٤ وحدة لأعلى. [د] انتقال ٩ وحدات إلى اليمين، ثم ٥ وحدات لأعلى. [ﻫ] انتقال ٣ وحدات إلى اليمين، ثم ٥ وحدات لأعلى.

٠٣:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

صِف تتابُع العمليات على التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س أُس اتنين، الذي ينتج عنه التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س أُس اتنين ناقص ستة س زائد أربعتاشر.

مُعطى عندنا خمس اختيارات، أول اختيار: انتقال تلات وحدات إلى اليسار، ثم خمس وحدات لأعلى. تاني اختيار: انتقال تلات وحدات إلى اليمين، ثم أربعتاشر وحدة لأعلى. تالت اختيار: انتقال تسع وحدات إلى اليسار، ثم أربعتاشر وحدة لأعلى. رابع اختيار: انتقال تسع وحدات إلى اليمين، ثم خمس وحدات لأعلى. خامس اختيار: انتقال تلات وحدات إلى اليمين، ثم خمس وحدات لأعلى.

في البداية محتاجين نكتب الدالة ص بتساوي س تربيع ناقص ستة س زائد أربعتاشر على صيغة رأس المنحنى، يبقى هنقول ص هتساوي س تربيع ناقص ستة س، هنِكمل المربع فهيكون عندنا، زائد … معامل س بإشارة موجبة اللي هو ستة، هنقسمه على اتنين وهنربّع الناتج؛ ناقص ستة على اتنين تربيع؛ عشان لمّا نجمع ستة على اتنين تربيع، ونطرح ستة على اتنين تربيع، ما يبقاش غيّرنا في قيمة الدالة في شيء؛ زائد أربعتاشر.

يعني ص هتساوي س تربيع ناقص ستة س زائد تسعة ناقص تسعة زائد أربعتاشر، يعني ص هتساوي … هنِكمل المربع لـ س تربيع ناقص ستة س زائد تسعة، فهيكون س ناقص تلاتة الكل تربيع … وسالب تسعة زائد أربعتاشر هيساوي خمسة، فهيكون عندنا الدالة ص بتساوي س ناقص تلاتة الكل تربيع زائد خمسة.

لو افترضنا إننا عندنا دالة بالشكل ده: ص بتساوي س ناقص ل الكل تربيع زائد ك. ولو عايزين نوصف تتابُع العمليات على التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س تربيع، اللي بينتج عنه التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س ناقص ل الكل تربيع زائد ك؛ فهنجد إن التمثيل البياني لـ ص بتساوي س ناقص ل الكل تربيع زائد ك، هيكون حصل له انتقال ل وحدة إلى اليمين، ثم ك في وحدة لأعلى.

بما إن قيمة ل قيمة موجبة، عشان كده الانتقال كان إلى اليمين. لو كانت قيمة ل سالبة، فهيكون الانتقال إلى اليسار. وبالمثل بما إن قيمة ك هتكون قيمة موجبة، فالانتقال هيكون لأعلى. لو كانت قيمة ك سالبة، هيكون الانتقال لأسفل. وبالتالي بالنسبة للدالة ص بتساوي س ناقص تلاتة الكل تربيع زائد خمسة، هنجد إن قيمة ل هتكون بتساوي تلاتة، وقيمة ك هتكون بتساوي خمسة. وبما إن قيمة ل موجبة وقيمة ك موجبة، فهيكون عندنا الانتقال تلات وحدات إلى اليمين، ثم خمس وحدات لأعلى.

ويبقى كده قدرنا نوصف تتابُع العمليات على التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س تربيع، اللي بينتج عنه التمثيل البياني للدالة ص بتساوي س تربيع ناقص ستة س زائد أربعتاشر.