فيديو: إيجاد مجموع نصفي قطري دائرتين متماستين من الخارج

أوجد طول ‪𝑀𝑁‬‏.

٠٢:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول ‪𝑀𝑁‬‏.

بالنظر إلى الشكل، نلاحظ أن لدينا دائرتين مختلفتين في مساحتيهما، ومركزاهما هما النقطتان ‪𝑀‬‏ و‪𝑁‬‏. تتماس الدائرتان عند نقطة واحدة سميتها النقطة ‪𝐶‬‏. مطلوب منا إيجاد طول القطعة المستقيمة ‪𝑀𝑁‬‏، وهي الخط المستقيم الذي يصل بين مركزي الدائرتين ويمر بنقطة تماس الدائرتين.

ولإيجاد طول ‪𝑀𝑁‬‏، يمكننا إيجاد طول كل من ‪𝑀𝐶‬‏ و‪𝑁𝐶‬‏ وجمعهما معًا. لننظر أولًا إلى الدائرة الصغيرة. القطعة المستقيمة ‪𝑀𝐶‬‏ هي نصف قطر الدائرة الصغيرة، حيث إن نقطتي طرفيها تمثلان مركز الدائرة ونقطة على سطح الدائرة نفسها.

نلاحظ أن لدينا أيضًا نصف قطر آخر للدائرة، هو الخط ‪𝑀𝐴‬‏. وبما أن جميع أنصاف قطر الدائرة متساوية في الطول، يمكننا استنتاج أن طول ‪𝑀𝐶‬‏ يساوي طول ‪𝑀𝐴‬‏ وهو سبعة سنتيمترات. والآن، لننظر إلى الدائرة الكبيرة. القطعة المستقيمة ‪𝑁𝐶‬‏ نصف قطر في هذه الدائرة، حيث إن نقطتي طرفيها تمثلان مركز الدائرة ونقطة على سطح الدائرة نفسها.

ومرة أخرى، لدينا نصف قطر آخر للدائرة، وهو القطعة المستقيمة ‪𝑁𝐵‬‏. وبما أن أنصاف قطر هذه الدائرة متساوية الطول، يمكننا استنتاج أن طول ‪𝑁𝐶‬‏ يساوي طول ‪𝑁𝐵‬‏، وهو ‪10‬‏ سنتيمترات. وهكذا نجد أن طول ‪𝑀𝑁‬‏ يساوي طول ‪𝑀𝐶‬‏ زائد طول ‪𝑁𝐶‬‏، وهو ما يساوي سبعة زائد ‪10‬‏. إذن، طول ‪𝑀𝑁‬‏ يساوي ‪17‬‏ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.