تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحليل جسم في اتزان مُعلق بطرفي حبل يمر عبر بكرتين

أحمد لطفي

عُلِّقت أرجوحة منزلية بواسطة حبل يمر على بكرتين ﺏ، ﺟ وتتلاقى نهايتاه عند النقطة ﺃ التي عُلِّقت عندها الأرجوحة. يصنع جزآ الحبل ﺃﺏ، ﺃﺟ مع الأفقي زاويتين قياساهما ٤٠°، ٤٥° على الترتيب. عندما جلس طفل ساكنًا على كرسي الأرجوحة، كان الشد في ﺃﺏ يساوي ١٩٩ نيوتن.

٠٤:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

عُلّقت أرجوحة منزلية بواسطة حبل يمرّ على بكرتين ب وَ ﺟ، وتتلاقى نهايتاه عند النقطة أ التي عُلّقت عندها الأرجوحة. يصنع جزآ الحبل أ ب وَ ب ﺟ مع الأفقي زاويتين قياسهما أربعين درجة وخمسة وأربعين درجة على الترتيب. عندما جلس طفل ساكنًا على كرسي الأرجوحة، كان الشدّ في أ ب يساوي مية تسعة وتسعين نيوتن. إذا كان النظام في حالة اتزان، فأوجد مجموع وزنَي الطفل والكرسيّ و والشدّ ش في الحبل أ ﺟ لأقرب رقمين عشريين.

في البداية ممكن نتخيل النظام وهيكون بالشكل ده. أول حاجة محتاجين نحوّل الشدّ في أ ب، اللي هو بيساوي مية تسعة وتسعين نيوتن إلى مركّبتين؛ مركّبة أفقية، ومركّبة رأسية. وبالتالي المركّبة الأفقية هتكون مية تسعة وتسعين جتا أربعين درجة، والمركّبة الرأسية هتكون مية تسعة وتسعين جا أربعين درجة.

تاني حاجة هنحلل الشدّ في أ ﺟ إلى مركّبتين: مركّبة أفقية، ومركّبة رأسية. فعندنا في المركّبة الأفقية هيكون عندنا ش جتا خمسة وأربعين درجة. وفي المركّبة الرأسية هيكون عندنا ش جا خمسة وأربعين درجة. ومجموع وزنَي الطفل والكرسي هيكون في الاتّجاه ده، وهنعبّر عنه بـ و.

وبما إن النظام في حالة اتزان، يبقى نقدر نقول إن مجموع القوى في الاتّجاه س هيساوي صفر، والاتّجاه س هو الاتّجاه الأفقي؛ وبالتالي مجموع القوى في الاتّجاه الأفقي هيساوي صفر. هنفرض إن الاتّجاه ده هو الاتّجاه الموجب؛ وبالتالي هيكون عندنا مية تسعة وتسعين في جتا أربعين درجة ناقص ش جتا خمسة وأربعين درجة، هيساوي صفر؛ عشان مية تسعة وتسعين جتا أربعين درجة في الاتّجاه الموجب، لكن ش جتا خمسة وأربعين درجة هتكون في الاتّجاه السالب.

وبالتالي هنجمع على الطرفين ش في جتا خمسة وأربعين درجة، فهيكون عندنا مية تسعة وتسعين جتا أربعين درجة بتساوي ش جتا خمسة وأربعين درجة. هنقسِم الطرفين على جتا خمسة وأربعين درجة؛ عشان نقدر نوجد قيمة ش. فَـ ش هتساوي مية تسعة وتسعين في جتا أربعين درجة الكل مقسوم على جتا خمسة وأربعين درجة؛ يعني ش تقريبًا هتساوي ميتين وخمستاشر وتسعة وخمسين من مية نيوتن. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة ش.

ولو عايزين نوجد قيمة و، فبما إن النظام في حالة اتزان، فهيكون عندنا إن مجموع القوى في الاتّجاه ص هيساوي صفر. وهنفرض إن الاتّجاه الموجب هيكون هو الاتّجاه الأعلى، وبالتالي هيكون عندنا مية تسعة وتسعين جا أربعين درجة زائد ش جا خمسة وأربعين درجة ناقص و، هيساوي صفر.

وعشان نقدر نوجد قيمة و؛ هنجمع و عَ الطرفين، فهيكون عندنا و هتساوي مية تسعة وتسعين جا أربعين درجة زائد … هنعوّض عن ش بميتين وخمستاشر وتسعة وخمسين من مية في جا خمسة وأربعين درجة، وبالتالي و تقريبًا هتساوي ميتين وتمانين وستة وتلاتين من مية نيوتن.

يبقى كده قدرنا نوجد قيمة ش، وكانت بتساوي ميتين وخمستاشر تسعة وخمسين من مية نيوتن، وقدرنا نوجد قيمة و، وكانت بتساوي ميتين وتمانين وستة وتلاتين من مية نيوتن.