نسخة الفيديو النصية
تؤثر عجلات سيارة بقوة متوسطة قيمتها 6250 نيوتن أثناء تحركها مسافة 880 مترًا. يبذل محرك السيارة شغلًا مقداره 10 ميجا جول لتحريك السيارة. ما مقدار الشغل المبذول، بوحدة الميجا جول، غير الداخل في تحريك السيارة؛ مثل الشغل المبذول لتحريك الهواء حول السيارة، وتحريك أجزاء من سطح الطريق، وتسخين أجزاء السيارة؟
في هذا السؤال لدينا سيارة. وعلمنا من المعطيات أن هذه السيارة تتحرك مسافة 880 مترًا، وتؤثر عجلاتها بقوة متوسطة قيمتها 6250 نيوتن. هذا يعني أن السيارة تتحرك في هذا الاتجاه، والمسافة التي تقطعها بالتحرك في هذا الاتجاه تساوي 880 مترًا، وأشرنا إليها بالحرف 𝑑. تجدر الإشارة هنا إلى أنه إذا رسم هذا الشكل بمقياس رسم، فسيصل عرض هذه السيارة إلى بضع مئات الأمتار. وبهذا، يتضح لنا أن هذا الشكل ليس مرسومًا بمقياس رسم. دعونا أيضًا نشر إلى القوة المتوسطة التي تؤثر فيها عجلات السيارة بالرمز 𝐹.
لقد علمنا من المعطيات أن مقدار الشغل الكلي المبذول بواسطة محرك السيارة يساوي 10 ميجا جول. ولكن السؤال يشير أيضًا إلى أن ليس كل هذا الشغل يحرك السيارة. إذن، يمكننا حساب مقدار الشغل المبذول لتحريك السيارة باستخدام القوة 𝐹 التي تؤثر فيها عجلات السيارة، والمسافة 𝑑 التي تقطعها السيارة. لعلنا نتذكر هنا أن الشغل المبذول بواسطة قوة ما لتحريك جسم يساوي مقدار هذه القوة مضروبًا في المسافة التي يقطعها الجسم. لذا، عند التعويض بقيمتي القوة 𝐹 والمسافة 𝑑 في هذه المعادلة، سيكون مقدار الشغل المبذول الذي نحصل عليه هو ذلك الذي يحرك السيارة. وسنشير إلى هذا الشغل المبذول بالرمز 𝑊𝑚؛ حيث 𝑚 يشير إلى الحركة.
إذا عوضنا بعد ذلك بقيمتي 𝐹 و𝑑، نجد أن 𝑊𝑚 يساوي 6250 نيوتن مضروبًا في 880 مترًا. القوة هنا معطاة بوحدة القوة في النظام الدولي للوحدات، وهي النيوتن، وكذلك المسافة معطاة بوحدة المسافة في النظام الدولي للوحدات، وهي المتر. القوة المقيسة بالنيوتن والمسافة المقيسة بالمتر تعطياننا قيمة الشغل المبذول بوحدة قياس الطاقة في النظام الدولي للوحدات، وهي الجول. ومن ثم، عندما نوجد قيمة التعبير، نحصل على ناتج يساوي 5.5 في 10 أس ستة جول. هذه القيمة هي مقدار الشغل المبذول لتحريك السيارة. لكن المطلوب منا في السؤال هو إيجاد مقدار الشغل المبذول غير الداخل في تحريك السيارة.
حسنًا، من بين المعلومات الأخرى المعطاة لنا في السؤال إن مقدار الشغل الكلي المبذول بواسطة المحرك يساوي 10 ميجا جول. لذا، دعونا نشر إلى هذا الشغل الكلي المبذول بالرمز 𝑊𝑡. الشغل الكلي المبذول بواسطة المحرك لا بد أن يساوي الشغل المبذول لتحريك السيارة زائد الشغل المبذول الذي لا يؤدي إلى تحريكها. وكما أخبرنا السؤال، فإن هذا الشغل الذي لا يؤدي إلى تحريك السيارة يتمثل، على سبيل المثال، في الشغل الذي يؤدي إلى تحريك الهواء حول السيارة أو تحريك أجزاء من سطح الطريق أو تسخين أجزاء السيارة. لذا، سنشير إلى هذا الشغل بالرمز 𝑊𝑜، حيث 𝑜 يشير إلى الشغل الآخر، لأن هذا يمثل الشغل المبذول الذي يؤدي إلى حدوث أشياء أخرى غير تحريك السيارة.
لقد أشرنا بالفعل إلى الشغل الكلي المبذول بالرمز 𝑊𝑡، والشغل المبذول لتحريك السيارة بالرمز 𝑊𝑚. وعليه، يمكننا إعادة كتابة هذه المعادلة بدلالة الرموز لتكون 𝑊𝑡 يساوي 𝑊𝑚 زائد 𝑊𝑜. الكمية التي نحاول إيجاد قيمتها هي 𝑊𝑜، أي الشغل المبذول الذي لا يؤدي إلى تحريك السيارة. لذا، سنعيد ترتيب هذه المعادلة بحيث يصبح 𝑊𝑜 في طرف بمفرده. لفعل ذلك، نطرح 𝑊𝑚 من طرفي المعادلة. يحذف الحدان موجب 𝑊𝑚 وسالب 𝑊𝑚 معًا في الطرف الأيمن. الآن، يمكننا عكس هذه المعادلة بحيث يصبح 𝑊𝑜 يساوي 𝑊𝑡 ناقص 𝑊𝑚.
قيمة الشغل الكلي المبذول بواسطة المحرك، أي 𝑊𝑡، معطاة لنا بوحدة الميجا جول. أما القيمة التي أوجدناها للشغل المبذول لتحريك السيارة، أي 𝑊𝑚، فهي بوحدة الجول. لذا، قبل أن نعوض بهاتين القيمتين في هذه المعادلة، يجب أن تكون كلتاهما بالوحدة نفسها. وبما أن السؤال يطلب منا إعطاء الإجابة بوحدة الميجا جول، فمن المنطقي أن نحول قيمة 𝑊𝑚 من الجول إلى الميجا جول.
لفعل ذلك، نسترجع أن الميجا جول الواحد يساوي 10 أس ستة جول. ومن ثم، لكي نحول الجول إلى ميجا جول، نضرب القيمة بوحدة الجول في واحد على 10 أس ستة ميجا جول لكل جول. من حيث الوحدات يحذف الجول مع الجول، وبهذا يتبقى لدينا وحدة الميجا جول. ومن ثم، عندما نوجد قيمة التعبير، نجد أن 𝑊𝑚 يساوي 5.5 ميجا جول.
الآن، بعد أن أصبحت لدينا قيمتا 𝑊𝑡 و𝑊𝑚 بوحدة الميجا جول نفسها، صرنا مستعدين للمتابعة والتعويض بهاتين القيمتين في هذه المعادلة لحساب قيمة 𝑊𝑜. وعند التعويض، نجد أن 𝑊𝑜 يساوي 10 ميجا جول ناقص 5.5 ميجا جول. وبحساب ذلك، نحصل على ناتج يساوي 4.5 ميجا جول.
هكذا، نكون قد وجدنا أن مقدار الشغل المبذول غير الداخل في تحريك السيارة يساوي 4.5 ميجا جول.