تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد أطوال أضلاع المثلث باستخدام الدوال المثلثية

أحمد لطفي

يوضِّح الفيديو كيفية استخدام الدوال المثلثية في إيجاد أطوال أضلاع المثلث.

٠٤:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن إيجاد أطوال أضلاع المثلث، باستخدام الدوال المثلثية. وهنشوف إزاي نقدر نوجد أطوال أضلاع المثلث، من خلال مثال.

لو عندنا مثلث بالشكل ده. المثلث ده اسمه أ ب ج. مثلث قائم الزاوية عند ب. وقياس الزاوية أ بتساوي خمسة وعشرين درجة. ومعطى إن طول أ ب بيساوي اتناشر. والمطلوب إيجاد طول ب ج، وطول أ ج. في البداية هنرمز عن طول الضلع ب ج، بالرمز س. وهنرمز عن طول الضلع أ ج، بالرمز ص. هنفتكر قوانين الدوال المثلثية المستخدَمة في مثلث قائم الزاوية. جتا 𝜃 هتساوي المجاور على الوتر. وَ جا 𝜃 هتساوي المقابل على الوتر. وَ ظا 𝜃 هتساوي المقابل على المجاور.

أول حاجة عايزين نوجد قيمة س، أو طول الضلع ب ج. في البداية هنلاقي إن الوتر، اللي هو أ ج، غير معلوم. يبقى مش هنقدر نستخدم الدالة المثلثية جتا 𝜃، ولا نقدر نستخدم الدالة المثلثية جا 𝜃. يبقى هنستخدم الدالة المثلثية ظا 𝜃. وبما إن قياس الزاوية الوحيدة المعلومة عندنا، هي قياس الزاوية أ، اللي هي خمسة وعشرين درجة. يبقى هنقول إن ظا خمسة وعشرين درجة هتساوي المقابل على المجاور. المقابل للزاوية هو س. والمجاور للزاوية هو الضلع المعلوم، اللي هو باتناشر. يبقى ظا خمسة وعشرين درجة هيساوي س على اتناشر.

هنضرب الطرفين في اتناشر. هيكون اتناشر في ظا خمسة وعشرين درجة هيساوي س. وباستخدام الآلة الحاسبة، نقدر نقول إن س تقريبًا هتساوي خمسة وخمسمية ستة وتسعين من ألف. وبالتالي قدرنا نوجد قيمة س، أو طول الضلع ب ج. اللي هو تقريبًا بيساوي خمسة وخمسمية ستة وتسعين من ألف.

تاني خطوة عايزين نوجد ص، أو طول الضلع أ ج. نقدر نستخدم الدالة المثلثية جتا؛ عشان هتكون جتا خمسة وعشرين درجة هتساوي المجاور على الوتر. المجاور اللي هو اتناشر، على الوتر اللي هو ص. وبِضَرب الطرفين في ص، يعني ص في جتا خمسة وعشرين درجة هتساوي اتناشر. وبقسمة الطرفين على جتا خمسة وعشرين درجة، هيكون عندنا ص بتساوي اتناشر على جتا خمسة وعشرين درجة. وباستخدام الآلة الحاسبة، هنلاقي إن ص تقريبًا هتساوي تلتاشر واتنين من عشرة.

يبقى كده قدرنا نوجد قيمة ص، أو طول الضلع أ ج. كان تقريبًا بيساوي تلتاشر واتنين من عشرة. يبقى إحنا كده عرفنا إزاي نقدر نوجد أطوال أضلاع أيّ مثلث، باستخدام الدوال المثلثية. بشرط إن المثلث يكون مثلث قائم الزاوية.