تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قيمة المقادير الجبرية البسيطة

معاذ صالح

يوضح الفيديو الجبر، والمقدار الجبري وأجزاءه الثابت منها والمتغير، والمعامل، وكيفية التعبير باستخدام الرموز، وإيجاد قيمة المقادير الجبرية.

٠٦:٦٠

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد قيمة المقادير الجبرية البسيطة.

في الفيديو ده هنتكلم عن المقدار الجبري، وعناصره، وإزاي نوجد قيمة مقدار جبري أو نعبّر باستخدامه. لو كان قدامنا نمط من قطع العدّ، بيبدأ بتلات قطع. بعدين كانت الخطوة التالية فيها أربع قطع. وبعد كده … وبعد كده خمس قطع. فإيه الخطوات التلاتة اللي بعد كده؟

هنلاحظ إن في كل خطوة، كنا بنزوّد قطعة عدّ عن الخطوة اللي قبليها. يعني الخطوة الأولى كان فيها تلات قطع عدّ. والخطوة التانية زوّدنا قطعة، فبقوا أربع قطع عدّ. والخطوة التالتة زوّدنا قطعة، فبقوا خمس قطع عدّ. وبالتالي الخطوة الرابعة هيبقى فيها ست قطع عدّ. والخطوة الخامسة هيبقى فيها سبع قطع عدّ. والخطوة السادسة، تمن قطع عدّ.

نكتب خطوات النمط في جدول. طيب لو حبينا نعرف عدد قطع العدّ في الخطوة العاشرة، بدون ما نحتاج نضيف قطع عدّ قدامنا، فهنعمل ده إزاي؟ عشان نعمل ده، هنحاول نجيب علاقة بين رقم الخطوة، وعدد قطع العدّ. فبالتالي نقدر نوجد عدد قطع العدّ في أيّ خطوة. هنلاحظ إن عدد قطع العدّ بيزيد في كل خطوة، عن رقم الخطوة باتنين.

يعني الخطوة الأولى اللي رقمها واحد، كان عدد قطع العدّ فيها تلاتة. وواحد زائد اتنين بيساوي تلاتة. والخطوة التانية اللي رقمها اتنين، كان عدد قطع العدّ فيها أربعة. واتنين زائد اتنين بيساوي أربعة. والخطوة السادسة كان رقم الخطوة هو ستة، وعدد قطع العدّ فيها هو تمنية. وستة زائد اتنين بيساوي تمنية. وبالتالي الخطوة العاشرة هيبقى رقم الخطوة فيها هو عشرة. فعشان نعرف عدد قطع العدّ فيها، هنزوّد اتنين. يبقى عشرة زائد اتنين هيساوي اتناشر قطعة عدّ.

فعاوزين نوجد صورة للتعبير عن النمط ده، بشكل بسيط؛ عشان التعويض فيها يكون أسهل. فبما إن عدد قطع العدّ في كل مرة بيساوي رقم الخطوة زائد اتنين. فللتسهيل هنكتب الرمز س، بدلًا من رقم الخطوة. يبقى عدد قطع العدّ هيساوي س زائد اتنين. وفي الحالة دي، ممكن نعوّض عن س بأيّ عدد؛ يعني أيّ خطوة. ونعرف منها عدد القطع اللي موجود فيها. اللي عملناه ده هو استخدام من استخدامات الجبر. الجبر هو فرع من فروع الرياضيات، بيستخدم التعبير بالرموز والأعداد. وبنسمي التعبير س زائد اتنين، أو أيّ تعبير بيتضمن أعداد ورموز، المقدار الجبري.

المقدار الجبري هو تعبير بيضمّ أعداد ورموز، بتربط بينها عملية واحدة على الأقل. والمقدار الجبري بيتكوّن في العادة من جزئين. الجزء الأول هو الثابت. والثابت هو ما له قيمة محدّدة غير متغيرة، أو العدد. يعني في حالة المقدار الجبري س زائد اتنين، فالعدد اتنين قيمته ثابتة مهما كان رقم الخطوة. الجزء التاني من المقدار الجبري، هو المتغير. وهو ما له قيمة غير محددة ومتغيرة، اللي هو الرمز. وفي حالة المقدار الجبري س زائد اتنين، فالمتغير هو الرمز س؛ لأن قيمته بتتغير حسب رقم الخطوة. ففي الخطوة الأولى كانت س بتساوي واحد. وفي الخطوة العاشرة كانت س بتساوي عشرة.

نحل مثال. أوجد قيمة المقدار ن زائد تلاتة، إذا كانت قيمة ن بتساوي أربعة.

عشان نوجد قيمة ن زائد تلاتة، هنعوّض في المقدار بـ ن بتساوي أربعة. يعني ن زائد تلاتة هتساوي … نعوّض عن الـ ن بأربعة. أربعة زائد تلاتة. وبجمع أربعة وتلاتة، هيبقى الناتج بيساوي سبعة. يبقى المقدار ن زائد تلاتة، إذا كانت قيمة ن بتساوي أربعة؛ هيساوي سبعة.

في الجبر ممكن نعبر عن الضرب، بدون استخدام علامة الضرب أو الأقواس. وده مختلف عن الضرب للأعداد. ففي حالة الأعداد، لو عايزين نعبّر عن اتنين في تلاتة، هنكتبها بالصورة دي: اتنين في تلاتة، أو اتنين في، تلاتة، باستخدام الأقواس. أمّا في حالة الجبر، لو هنعبّر عن اتنين في س، فهنكتبها بالصورة: اتنين س. وده بيحمل نفس دلالة الضرب. وفي حالة ضرب س في ص، هنكتبها س ص. وهكذا … ومعامل العدد المضروب في المتغير، زيّ حالة اتنين س، فالعدد اتنين بنسميه معامل. يعني معامل اتنين س، هو اتنين.

نحل مثال. أوجد قيمة أربعة ص تربيع زائد اتنين، إذا كانت قيمة ص بتساوي تلاتة.

عشان نقدر نحسب قيمة المقدار، هنعوّض عن ص بتلاتة. فده هيساوي أربعة في تلاتة تربيع زائد اتنين. بعدين حسب ترتيب العمليات، هنوجد القوة التانية للعدد تلاتة. فده هيساوي أربعة في القوة التانية للعدد تلاتة اللي هي تسعة، زائد اتنين. بعدين نحل عملية الضرب. فده هيساوي … أربعة في تسعة بتساوي ستة وتلاتين، زائد اتنين. وستة وتلاتين زائد اتنين هيساوي تمنية وتلاتين.

يبقى في الفيديو ده اتكلمنا عن الجبر والمقدار الجبري. وعرّفنا الثابت، والمتغير، والمعامل. وعرفنا إزاي بنعبّر باستخدام الرموز. وإزاي بنوجد قيمة المقادير الجبرية، إذا عرفنا قيمة الرموز، اللي هي المتغيرات. وعرفنا إن ممكن ما نستخدمش علامة الضرب للتعبير عن الضرب بين المتغيرات والثوابت، أو بين المتغيرات وبعضها، في المقادير الجبرية.