نسخة الفيديو النصية
أثر ضغط مقداره 400 باسكال على مساحة 2.5 متر مربع. ما مقدار القوة المؤثرة بهذا الضغط؟
حسنًا، علمنا من معطيات هذا السؤال أن هناك ضغطًا قيمته 400 باسكال. سنرمز للضغط بـ 𝑃، حيث إن 𝑃 يساوي 400 باسكال. علمنا أيضًا أن هذا الضغط يؤثر على مساحة مقدارها 2.5 متر مربع. دعونا نرمز للمساحة بـ 𝐴، حيث إن 𝐴 تساوي 2.5 متر مربع. والمطلوب منا هو إيجاد مقدار القوة المؤثرة بهذا الضغط.
حسنًا، لدينا سطح مساحته 𝐴 تساوي 2.5 متر مربع. ونعلم أيضًا أن هناك قوة سنرمز لها بـ 𝐹 تؤثر على هذه المساحة بأكملها، وأن هذه القوة تنتج ضغطًا 𝑃 يساوي 400 باسكال. نسترجع معًا أن الضغط يعرف بأنه القوة لكل وحدة مساحة. رياضيًّا، يمكننا كتابة ذلك على صورة الضغط 𝑃 يساوي 𝐹، وهي القوة؛ مقسومة على 𝐴، وهي مساحة السطح التي تؤثر عليها القوة.
في هذه الحالة، نعلم قيمتي 𝑃 و𝐴. ونحاول إيجاد قيمة القوة 𝐹. هذا يعني أن علينا إعادة ترتيب هذه المعادلة بحيث نجعل 𝐹 في طرف بمفردها. لفعل ذلك، سنضرب طرفي المعادلة في 𝐴. في الطرف الأيمن، سيحذف 𝐴 في البسط مع 𝐴 في المقام. ويتبقى لدينا المعادلة التي تنص على أن 𝐴 في 𝑃 يساوي 𝐹، وهو ما يمكننا أيضًا كتابته على صورة 𝐹 تساوي 𝐴 في 𝑃.
والآن، ليس علينا سوى التعويض بقيمتي الضغط 𝑃 والمساحة 𝐴 في الطرف الأيمن من هذه المعادلة. بالتعويض بقيمة 𝐴 التي تساوي 2.5 متر مربع، وقيمة 𝑃 التي تساوي 400 باسكال، نجد أن القوة 𝐹 تساوي 2.5 متر مربع مضروبًا في 400 باسكال.
في هذه المرحلة، يمكننا ملاحظة المساحة والضغط معبرًا عنهما بوحدتيهما الأساسيتين في النظام الدولي للوحدات. فوحدة المساحة هي المتر المربع، ووحدة الضغط هي الباسكال. نظرًا لأن حدي الطرف الأيمن من معادلة حساب القوة معبر عنهما بوحدتيهما الأساسيتين في النظام الدولي للوحدات، فستكون القوة أيضًا بوحدتها الأساسية في النظام الدولي للوحدات. الوحدة الأساسية للقوة في النظام الدولي للوحدات هي النيوتن. ومن ثم، سنحصل على قيمة القوة 𝐹 بوحدة النيوتن. وعند إجراء عملية الضرب، نجد أن 2.5 مضروبًا في 400 يساوي 1000.
إذن، إجابتنا النهائية عن السؤال هي أن قيمة القوة تساوي 1000 نيوتن.
